幾何與證明｜14–15 歲（中三）
平行四邊形的性質工作紙
屬於：四邊形
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平行四邊形的性質工作紙
幾何與證明｜14–15 歲（中三）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.ABCD 是平行四邊形。x =
答：
2.ABCD 是平行四邊形。x =
答：
3.ABCD 是平行四邊形，對角線相交於 E，AE = 3 cm，BE = 2 cm。x = ，BD = cm
填上每個空格
答：
4.ABCD 是平行四邊形。x =
答：
5.平行四邊形 ABCD 中，∠A = (x + 48)°，∠C = (6x − 27)°。x =
答：
6.平行四邊形 ABCD 中，∠A = (2x + 63)°，∠C = (5x − 24)°。x =
答：
7.ABCD 是平行四邊形，對角線相交於 E，AE = 5 cm，BE = 6 cm。x = ，BD = cm
填上每個空格
答：
8.平行四邊形 ABCD 中，∠A = (x + 53)°，∠C = (3x − 5)°。x =
答：
9.ABCD 是平行四邊形，對角線相交於 E，AE = 5 cm，BE = 3 cm。x = ，BD = cm
填上每個空格
答：
10.平行四邊形 ABCD 的周界是 36 cm，AB 比 BC 長 4 cm。AB =
答：
11.平行四邊形 ABCD 的周界是 18 cm，AB 比 BC 長 3 cm。AB =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
12.以下哪一項不一定是平行四邊形的性質？
- A. 對邊相等
- B. 對角線相等
- C. 對角相等
- D. 對角線互相平分
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個平行四邊形的花圃周界是 184 m，長邊比短邊長 12 m。長邊有多長？
列式計算：
答：
14.一塊平行四邊形的地磚，其中一個角是 85°。另外三個角分別是 °、° 和 °（按 ∠B、∠C、∠D 的次序，∠A = 85°）。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一道伸縮閘的每格是平行四邊形，兩條對角線的支架在 E 點用螺絲相連。量得 AE = 47 cm，BE = 35 cm。對角線 AC = cm，BD = cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一塊平行四邊形的農地 ABCD，AB = 30 m，BC = 13 m。CD = m，AD = m，圍欄總長 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一道伸縮閘的每格是平行四邊形，兩條對角線的支架在 E 點用螺絲相連。量得 AE = 62 cm，BE = 58 cm。對角線 AC = cm，BD = cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一個平行四邊形的花圃周界是 208 m，長邊比短邊長 8 m。長邊有多長？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
平行四邊形的性質工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 80°
∠C 和 ∠A 是對角：x = 80°（平行四邊形的對角）。
2. 9 cm
DC 和 AB 是對邊：x = 9（平行四邊形的對邊）。
3. 3，4
對角線互相平分（平行四邊形的對角線）：x = AE = 3，BD = 2 × 2 = 4 cm。
4. 110°
AD // BC，∠A 和 ∠B 是同旁內角：x = 180° − 70° = 110°。
5. 15
對角相等：x + 48 = 6x − 27，所以 x = 15。檢查：兩個角都是 63°。
6. 29
對角相等：2x + 63 = 5x − 24，所以 x = 29。檢查：兩個角都是 121°。
7. 5，12
對角線互相平分（平行四邊形的對角線）：x = AE = 5，BD = 2 × 6 = 12 cm。
8. 29
對角相等：x + 53 = 3x − 5，所以 x = 29。檢查：兩個角都是 82°。
9. 5，6
對角線互相平分（平行四邊形的對角線）：x = AE = 5，BD = 2 × 3 = 6 cm。
10. 11 cm
對邊相等，AB + BC = 36 ÷ 2；AB = (AB + BC + 4) ÷ 2 = 11 cm。
11. 6 cm
對邊相等，AB + BC = 18 ÷ 2；AB = (AB + BC + 3) ÷ 2 = 6 cm。
二、選擇及判斷
12. B. 對角線相等
對角線相等是長方形的性質；一般平行四邊形的兩條對角線長度不同。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 52 m
長邊 + 短邊 = 184 ÷ 2；長邊 = (長邊 + 短邊 + 12) ÷ 2 = 52 m。
14. 95，85，95
∠B = 180° − 85° = 95°（同旁內角）；∠C = ∠A = 85°，∠D = ∠B = 95°（平行四邊形的對角）。
15. 94，70
平行四邊形的對角線互相平分：AC = 2 × 47 = 94 cm，BD = 2 × 35 = 70 cm。
16. 30，13，86
平行四邊形的對邊相等：CD = AB = 30 m，AD = BC = 13 m；周界 = 2 × (30 + 13) = 86 m。
17. 124，116
平行四邊形的對角線互相平分：AC = 2 × 62 = 124 cm，BD = 2 × 58 = 116 cm。
18. 56 m
長邊 + 短邊 = 208 ÷ 2；長邊 = (長邊 + 短邊 + 8) ÷ 2 = 56 m。
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