率、比與比例｜13–14 歲（中二）
比例尺
長度乘比例尺，面積乘比例尺的平方。
比例尺的方法
方法
長度乘比例尺，面積乘比例尺的平方
6 × 50000 = 300000 cm = 3 km
另一種做法
先化 1 cm
1 cm 代表 500 m：
詳細講解
地圖的比例尺 1 : 50000 表示圖上 1 cm 代表實際 50000 cm，即 500 m。實際距離 = 圖上距離 × 50000，再換單位：圖上 6 cm 代表 6 × 50000 = 300000 cm = 3 km。反過來，圖上距離 = 實際距離 ÷ 50000，兩者要用相同的單位。面積不同：長和闊都放大 50000 倍，面積就放大 500002 倍。方法一，先求面積的比：1 : 500002 = 1 : 2500000000，圖上 4 cm² 代表 4 × 2500000000 = 10000000000 cm² = 1 km²。方法二，先把 1 cm 化成實際長度：1 cm 代表 500 m，1 cm² 就代表 500 m × 500 m = 250000 m²，4 cm² 代表 1000000 m² = 1 km²。由比例尺求實際面積，最常見的錯是只乘一次 50000。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
比例尺 1 : 1000 的平面圖上，7 cm 代表實際多少米？
- A. 7 m
- B. 700 m
- C. 7000 m
- D. 70 m
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 70 m
實際長度 = 7 × 1000 = 7000 cm = 70 m。
例題 2
比例尺 1 : 2000 的地圖上，一個公園的面積是 6.5 cm²。公園的實際面積是多少 m²？
看答案和步驟
答案：2600 m²
1 cm 代表 20 m，1 cm² 代表 20 × 20 m²：6.5 × 20 × 20 = 2600 m²。
例題 3
地圖的比例尺是 1 : 20000。一塊長方形土地在圖上長 11 cm、闊 7 cm，它的實際面積是多少 km²？
看答案和步驟
答案：3.08 km²
1 cm 代表 0.2 km：實際長 2.2 km，闊 1.4 km，面積 2.2 × 1.4 = 3.08 km²。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.地圖的比例尺是 1 : 10000。實際 14 km = cm，在圖上是 cm。
填上每個空格
答：
2.地圖的比例尺是 1 : 20000，圖上 11.5 cm 代表實際 km
答：
3.比例尺 1 : 2000 的地圖上，一個公園的面積是 15.5 cm²。公園的實際面積是多少 m²？
答：
4.同一個地區，先畫在比例尺 1 : 20000 的地圖上，再畫在比例尺 1 : 2000 的地圖上。在第二幅地圖上，它的面積是第一幅的幾倍？
- A. 10 倍
- B. 20 倍
- C. 100 倍
- D. 0.01 倍
選出正確答案
答：
5.地圖的比例尺是 1 : 50000。一塊長方形土地在圖上長 5 cm、闊 2 cm，它的實際面積是多少 km²？
答：
全部答案
- 1. 1400000，140
- 2. 2.3
- 3. 6200 m²
- 4. C. 100 倍
- 5. 2.5 km²
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫