聯立方程應用題

聯立方程應用題的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   一個兩位數的兩個數字之和是 10。把十位和個位的數字對調，新數比原數大 18。原數是多少？

   ▶看答案和步驟

   答案：46

   設十位 x、個位 y：x + y = 10，(10y + x) − (10x + y) = 18，即 y − x = 2。解得 x = 4、y = 6，原數是 46。

2. 例題 2

   爸爸現在的年齡是兒子的 5 倍。8 年後，爸爸的年齡是兒子的 3 倍。兒子現在幾歲？

   ▶看答案和步驟

   答案：8 歲

   設爸爸 x 歲、兒子 y 歲：x = 5y，x + 8 = 3(y + 8)。代入得 5y + 8 = 3y + 3 × 8，y = 8。

3. 例題 3

   一艘小艇順流行 20 km 用了 2 小時，逆流行同一段路用了 10 小時。小艇在靜水中的速率是 km/h，水流速率是 km/h。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：6，4

   順流 u + v = 20 ÷ 2，逆流 u − v = 20 ÷ 10。相加除以 2 得 u = 6，相減除以 2 得 v = 4。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.雞和兔共 33 隻，共有 92 隻腳。兔有多少隻？

   答：

2. 2.$5 和 $2 硬幣共 18 枚，總值 $75。$5 硬幣有 枚，$2 硬幣有 枚。

   填上每個空格

   答：

3. 3.兩個數的和是 128，差是 26。較大的數是 ，較小的數是 。

   填上每個空格

   答：

4. 4.一艘小艇順流行 64 km 用了 4 小時，逆流行同一段路用了 8 小時。小艇在靜水中的速率是 km/h，水流速率是 km/h。

   填上每個空格

   答：

5. 5.爸爸現在的年齡是兒子的 5 倍。3 年後，爸爸的年齡是兒子的 4 倍。兒子現在幾歲？

   答：