方程與不等式｜13–14 歲（中二）
聯立方程應用題工作紙
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方程與不等式｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.1 張成人票和 1 張小童票共 $110；2 張成人票和 3 張小童票共 $270。成人票每張 $，小童票每張 $。
填上每個空格
答：
2.雞和兔共 21 隻，共有 56 隻腳。兔有多少隻？
答：
3.1 張成人票和 1 張小童票共 $120；1 張成人票和 3 張小童票共 $180。成人票每張 $，小童票每張 $。
填上每個空格
答：
4.雞和兔共 22 隻，共有 58 隻腳。兔有多少隻？
答：
5.$5 和 $2 硬幣共 24 枚，總值 $87。$5 硬幣有 枚，$2 硬幣有 枚。
填上每個空格
答：
6.一個兩位數的兩個數字之和是 8。把十位和個位的數字對調，新數比原數大 36。原數是多少？
答：
7.兩個數的和是 59，差是 13。較大的數是 ，較小的數是 。
填上每個空格
答：
8.兩個數的和是 64，差是 40。較大的數是 ，較小的數是 。
填上每個空格
答：
9.一艘小艇順流行 36 km 用了 3 小時，逆流行同一段路用了 18 小時。小艇在靜水中的速率是 km/h，水流速率是 km/h。
填上每個空格
答：
10.爸爸現在的年齡是兒子的 3 倍。13 年後，爸爸的年齡是兒子的 2 倍。兒子現在幾歲？
答：
11.一艘小艇順流行 48 km 用了 4 小時，逆流行同一段路用了 6 小時。小艇在靜水中的速率是 km/h，水流速率是 km/h。
填上每個空格
答：
12.爸爸現在的年齡是兒子的 5 倍。6 年後，爸爸的年齡是兒子的 3 倍。兒子現在幾歲？
答：
二、應用題（每題 4 分）
13.一艘小艇順流行 48 km 要 4 小時，逆流行同一段路要 12 小時。水流速率是多少 km/h？
列式計算：
答：
14.3 年前，媽媽的年齡是女兒的 2 倍；現在兩人的年齡之和是 24 歲。媽媽現在幾歲？
列式計算：
答：
15.4 張成人票和 1 張小童票共 $400；2 張成人票和 3 張小童票共 $300。成人票每張 $，小童票每張 $。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一個兩位數的兩個數字之和是 9，而這個數是它的數字和的 2 倍。這個數是多少？
列式計算：
答：
17.錢箱裏有 $5 和 $2 硬幣共 18 枚，$5 硬幣的總值比 $2 硬幣的總值多 $69。$5 硬幣有多少枚？
列式計算：
答：
18.雞和兔共 20 隻，共有 56 隻腳。設雞 x 隻、兔 y 隻：x + y = 20，2x + 4y = 56。把求兔的數目的步驟排好。
- A. 2x + 2y = 40
- B. y = 8
- C. (2x + 4y) − (2x + 2y) = 56 − 40
- D. 2y = 16
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
聯立方程應用題工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 60，50
x + y = 110，2x + 3y = 270。第一條乘 2 再相減，得 y = 50，x = 60。
2. 7 隻
x + y = 21，2x + 4y = 56。也可以假設全是雞：21 × 2 隻腳，每把一隻雞換成兔多 2 隻腳，兔 = (56 − 2 × 21) ÷ 2 = 7。
3. 90，30
x + y = 120，x + 3y = 180。第一條乘 1 再相減，得 y = 30，x = 90。
4. 7 隻
x + y = 22，2x + 4y = 58。也可以假設全是雞：22 × 2 隻腳，每把一隻雞換成兔多 2 隻腳，兔 = (58 − 2 × 22) ÷ 2 = 7。
5. 13，11
x + y = 24，5x + 2y = 87。第一條乘 2 再相減：3x = 87 − 2 × 24，x = 13，y = 11。
6. 26
設十位 x、個位 y：x + y = 8，(10y + x) − (10x + y) = 36，即 y − x = 4。解得 x = 2、y = 6，原數是 26。
7. 36，23
x + y = 59，x − y = 13。相加：2x = 59 + 13，x = 36；y = 59 − 36 = 23。
8. 52，12
x + y = 64，x − y = 40。相加：2x = 64 + 40，x = 52；y = 64 − 52 = 12。
9. 7，5
順流 u + v = 36 ÷ 3，逆流 u − v = 36 ÷ 18。相加除以 2 得 u = 7，相減除以 2 得 v = 5。
10. 13 歲
設爸爸 x 歲、兒子 y 歲：x = 3y，x + 13 = 2(y + 13)。代入得 3y + 13 = 2y + 2 × 13，y = 13。
11. 10，2
順流 u + v = 48 ÷ 4，逆流 u − v = 48 ÷ 6。相加除以 2 得 u = 10，相減除以 2 得 v = 2。
12. 6 歲
設爸爸 x 歲、兒子 y 歲：x = 5y，x + 6 = 3(y + 6)。代入得 5y + 6 = 3y + 3 × 6，y = 6。
二、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 4 km/h
u + v = 48 ÷ 4，u − v = 48 ÷ 12。兩式相減：2v = (48 ÷ 4) − (48 ÷ 12)，v = 4。
14. 15 歲
x + y = 24，x − 3 = 2(y − 3)。代入 x = 24 − y：24 − y − 3 = 2y − 2 × 3，y = 9，x = 15。
15. 90，40
4x + y = 400，2x + 3y = 300。消去一個未知數，得 x = 90、y = 40。代回兩式檢查。
16. 18
x + y = 9，10x + y = 2(x + y) = 2 × 9。兩式相減：9x = 2 × 9 − 9，x = 1，y = 8，這數是 18。
17. 15 枚
x + y = 18，5x − 2y = 69。第一式乘 2 再相加：7x = 69 + 2 × 18，x = 15。
18. A → C → D → B
先把第一式乘 2，再用第二式減去它，消去 x，最後除以 2。
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