由文字列聯立方程

由文字列聯立方程的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   兩個數的和是 74，差是 6。設較大的數是 x、較小的是 y：x + y = ，x − y = ，所以 x = 。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：74，6，40

   和：x + y = 74；差：x − y = 6。相加得 2x = 74 + 6，x = 40。

2. 例題 2

   雞兔同籠：x + y = 14，2x + 4y = 48（x 是雞，y 是兔）。把第一條乘 2，再用第二條減去它，得 y =

   ▶看答案和步驟

   答案：10

   2x + 2y = 28；(2x + 4y) − (2x + 2y) = 48 − 28，2y = 20，y = 10。

3. 例題 3

   長方形的周界是 38 cm，長比闊的 2 倍少 2 cm。設長 x cm、闊 y cm，哪一組方程正確？

   • A. x + y = 38，x = 2y − 2
   • B. 2x + 2y = 38，y = 2x − 2
   • C. 2x + 2y = 38，x = 2y − 2
   • D. 2x + 2y = 38，x = 2(y − 2)

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：C. 2x + 2y = 38，x = 2y − 2

   周界：2x + 2y = 38；長與闊的關係：x = 2y − 2。用 x = 12、y = 7 試，兩條都對。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.每張成人票 $x，每張小童票 $y。1 張成人票和 3 張小童票共 $290；1 張成人票和 2 張小童票共 $220。哪一組方程正確？

   • A. 3x + y = 290，2x + y = 220
   • B. x + 3y = 290，x + 2y = 220
   • C. x + 3y = 220，x + 2y = 290
   • D. x + 3y = 290，2x + y = 220

   選出正確答案

   答：

2. 2.每個蘋果 $x，每個橙 $y。5 個蘋果和 2 個橙共 $99，每個蘋果比每個橙貴 $3。哪一組方程正確？

   • A. 5x + 2y = 99，x − y = 3
   • B. 5x + 2y = 99，x + y = 3
   • C. 2x + 5y = 99，x − y = 3
   • D. 5x + 2y = 99，y − x = 3

   選出正確答案

   答：

3. 3.兩個數的和是 66，差是 6。設較大的數是 x、較小的是 y：x + y = ，x − y = ，所以 x = 。

   填上每個空格

   答：

4. 4.如果志強給子軒 $4，兩人的錢就一樣多；如果子軒給志強 $4，志強的錢就是子軒的 2 倍。設志強有 $x、子軒有 $y，哪一組方程正確？

   • A. x − 4 = y + 4，x + 4 = 2(y − 4)
   • B. x − 4 = y + 4，2(x + 4) = y − 4
   • C. x − 4 = y，x + 4 = 2(y − 4)
   • D. x − 4 = y + 4，x + 4 = 2y − 4

   選出正確答案

   答：

5. 5.雞兔同籠：x + y = 26，2x + 4y = 82（x 是雞，y 是兔）。把第一條乘 2，再用第二條減去它，得 y =

   答：