小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
時鐘問題奧數題目：例題 10
這道時鐘問題奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃由小一的經過時間，到小六的時針分針夾角，各級的卷都有時鐘題。
題目
一個電子鐘用24小時制顯示時間，
例如上午7時5分顯示07:05，
晚上9時30分顯示21:30。
由03:00至08:59，
它每分鐘顯示一個時間。
其中四個數字加起來等於 10、而且四個數字各不相同的時間有多少個？
看提示（3 個）
- 提示 1：先固定小時：小時的兩個數字確定了，分鐘的兩個數字要加起來是多少？
- 提示 2：分鐘的十位只可以是 0 至 5，個位是 0 至 9；四個數字還要各不相同——和小時的數字也不可以相同。
- 提示 3：例如 03 時，符合的分鐘是 16、25、52。每個小時都這樣逐一列出。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
- 1.逐個小時看：小時的兩個數字之和確定後，分鐘的兩個數字之和 = 10 − 小時的數字之和。分鐘的十位只可以是 0 至 5，四個數字要各不相同。
- 2.03 時：分鐘兩個數字之和要是 7，有 16、25、52，共 3 個；04 時：分鐘兩個數字之和要是 6，有 15、51，共 2 個；05 時：分鐘兩個數字之和要是 5，有 14、23、32、41，共 4 個；06 時：分鐘兩個數字之和要是 4，有 13、31，共 2 個；07 時：分鐘兩個數字之和要是 3，有 12、21，共 2 個；08 時：分鐘兩個數字之和要是 2，沒有。
- 3.合共 3 + 2 + 4 + 2 + 2 = 13 個。
- ⚠️常見錯誤：只看「數字之和」，忘了「各不相同」（例如 03 時要剔除和小時數字重複的分鐘）；或者分鐘的十位用了 6 至 9。
答案：13 個
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