小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
隊列問題奧數題目：例題 7
這道隊列問題奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小一、小二初賽已有排隊題，小四的卷會加入方陣。
題目
運動會開幕，
同學排成一個實心的正方形方陣：
排數和每排的人數一樣，中間沒有空位。
最外面的兩層一共有56人。
這個方陣一共有多少人？
看提示（3 個）
- 提示 1：如果最外層每邊有 10 人，最外層一共有多少人？小心四個角。
- 提示 2：向內一層，每邊少 2 人。那一層的人數少多少？
- 提示 3：最外層有 32 人。最外層每邊有多少人？
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.每邊有 m 人的一層有 4 × (m − 1) 人（四個角不要數兩次）。向內一層每邊少 2 人，人數就少 8 人。 2.最外層 + (最外層 − 8) = 56，所以最外層 = (56 + 8) ÷ 2 = 32 人。 3.最外層每邊：32 ÷ 4 + 1 = 9 人。驗算：32 + 24 = 56。 4.全方陣：9 × 9 = 81 人。 ⚠️常見錯誤：以為最外層有 4 × 9 = 36 人，四個角都數了兩次。
答案：81 人
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