小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
隊列問題奧數題目：例題 8
這道隊列問題奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小一、小二初賽已有排隊題，小四的卷會加入方陣。
題目
60位同學圍成一個圓圈玩遊戲，
順時針方向編上1至60號。
由1號開始，
大家順時針輪流報數「1、2、1、2……」。
報「2」的同學立即離開圓圈。
留下的同學不停下來，
接着上一位同學報的數繼續報下去，
直至圓圈只剩下一位同學。
最後剩下的是幾號同學？
看提示（3 個）
- 提示 1：人數少的時候試一試：2、3、4、5、6、7、8 人時，最後剩下的是幾號？你看到甚麼規律？
- 提示 2：人數剛好是 2、4、8、16、32……時，每轉一圈人數減半，下一圈又由 1 號開始，所以最後剩下的總是 1 號。
- 提示 3：60 比 32 多 28。先讓 28 人離開，剩下 32 人。第 28 位離開的是 56 號，接着報「1」的是誰？
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.不超過 60 的最大的 2 的乘方是 32。 2.人數是 2 的乘方時，每轉一圈人數減半，下一圈又由同一人開始，所以最後剩下的就是第一個報「1」的人。 3.首先離開的 28 人是 2 號、4 號……56 號，之後剩下 60 − 28 = 32 人。 4.接着報「1」的是 57 號。剩下 32 人由他開始報數，所以他就是最後剩下的人：57 號。 - ⚠️常見錯誤：以為報「2」的走了，剩下單數號，就答 1 號。人數不是 2 的乘方時，第一圈完結時會「斷開」，下一圈不再由 1 號開始。
答案：57
在數靈精玩更多同類題（無限出題、即時批改）→免費數學遊戲：★ 至 ★★★★ 全部關卡免費，題目無限，不用下載