小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
和差問題奧數題目：例題 8
這道和差問題奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃等小學數學比賽的常見題型，由小一、小二的初賽到小五的總決賽都會出現。
題目
茶餐廳的價錢：
每杯奶茶的價錢一樣，
每個菠蘿油的價錢一樣，
每份西多士的價錢也一樣。
1份西多士比1杯奶茶和1個菠蘿油合起來便宜2元。
3杯奶茶比2個菠蘿油貴28元。
一家人點了2份西多士、4杯奶茶和4個菠蘿油，
一共付了182元。
1 份西多士多少元？
看提示（3 個）
- 提示 1：先用第一句，把每份西多士換成「奶茶＋菠蘿油」來想。
- 提示 2：換完之後，單上的 6 杯奶茶可以再用第二句換成菠蘿油。這樣整張單只剩下菠蘿油。
- 提示 3：1 個菠蘿油 13 元，1 杯奶茶 18 元。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.由第一句：1 份西多士 = 1 杯奶茶 + 1 個菠蘿油 − 2 元，所以 2 份西多士 = 2 杯奶茶 + 2 個菠蘿油 − 4 元。 2.把單上的西多士換掉：整張單 = 6 杯奶茶 + 6 個菠蘿油 − 4 元 = 182 元，即 6 杯奶茶 + 6 個菠蘿油 = 182 + 4 = 186 元。 3.由第二句：3 杯奶茶 = 2 個菠蘿油 + 28 元，所以 6 杯奶茶 = 4 個菠蘿油 + 56 元。 4.把 6 杯奶茶也換成菠蘿油：10 個菠蘿油 + 56 元 = 186 元，所以 10 個菠蘿油 = 186 − 56 = 130 元，1 個菠蘿油 = 130 ÷ 10 = 13 元。 5.3 杯奶茶 = 2 × 13 + 28 = 54 元，1 杯奶茶 = 18 元。 6.1 份西多士 = 18 + 13 − 2 = 29 元。 - 7.驗算：2 × 29 + 4 × 18 + 4 × 13 = 182 ✓
- ⚠️常見錯誤：把西多士換成奶茶和菠蘿油時，忘了每份要減 2 元，2 份共要減 4 元。
答案：29 元
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