度量與立體｜12–13 歲（中一）
立體的截面工作紙
屬於：立體圖形
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立體的截面工作紙
度量與立體｜12–13 歲（中一）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.三角柱沿平行於底的方向切開，截面有多少條邊？
答：
2.長方體長 3 cm、闊 5 cm、高 11 cm，平放在桌上。用一個平行於桌面的平面把它切開，截面的面積是多少 cm²？
答：
3.圓柱的底半徑是 6 cm，高是 7 cm。經過它的軸直切，截面是長方形：高 cm，闊 cm，面積 cm²。
填上每個空格
答：
4.圓柱的底半徑是 2 cm，高是 14 cm。經過它的軸直切，截面是長方形：高 cm，闊 cm，面積 cm²。
填上每個空格
答：
5.球的半徑是 13 cm。用一個平面把球切開，截面是圓形。這個圓的直徑最大是多少 cm？
答：
6.球的半徑是 11 cm。用一個平面把球切開，截面是圓形。這個圓的直徑最大是多少 cm？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
7.圖中的立體被一個平面切開，陰影部分是截面。截面是甚麼形狀？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
8.圖中的立體沿平行於底的方向切開，陰影部分是截面。截面和立體的底形狀相同，大小也一樣。
判斷對錯
答：
9.一個立體無論在哪裏沿平行於底的方向切開，截面都是大小相同的七邊形。它是甚麼立體？
- A. 九角柱
- B. 七角錐
- C. 七角柱
- D. 圓柱
選出正確答案
答：
10.圖中的立體被一個直立的平面切開，陰影部分是截面。截面是甚麼形狀？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
11.圖中的立體被一個平面切開，陰影部分是截面。截面是甚麼形狀？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
12.用一個平面切開正方體，截面不可能是下面哪一個形狀？
- A. 圓形
- B. 三角形
- C. 五邊形
- D. 六邊形
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.邊長 5 cm 的正方體木塊，平行於各個面切開，切成邊長 1 cm 的小正方體。切開的部分不可疊起來再切，最少要切多少刀？
列式計算：
答：
14.長方體木塊長 15 cm、高 4 cm，平行於底切成兩件後，表面積共多了 120 cm²。木塊闊多少 cm？
列式計算：
答：
15.一個圓柱形蛋糕直徑 25 cm、高 11 cm，經過中心直切成兩半。每一半的切面是闊 cm、高 cm 的長方形，兩半的切面共 cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一條圓柱形木柱高 3 cm，底的圓周是 9.42 cm，經過軸直鋸開成兩半。求兩個切面的總面積（π 取 3.14）：把步驟排好。
- A. 兩個切面 = 2 × 9 = 18
- B. 一個切面 = 3 × 3 = 9
- C. 直徑 = 9.42 ÷ 3.14 = 3
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
17.（π 取 3.14）一個橙可以看成半徑 7 cm 的球體。把它切開，切口是圓形，切口的圓周最長是多少 cm？
列式計算：
答：
18.一條方包長 38 cm，兩端是邊長 9 cm 的正方形。沿平行於兩端的方向切成每片厚 2 cm，可以切成 片，每片的切面面積是 cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
立體的截面工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 3 條
柱體平行於底切，截面和底全等，底有 3 條邊，截面也有 3 條。
2. 15 cm²
平行於底切，截面和底一樣，是 3 cm × 5 cm 的長方形：3 × 5 = 15。高 11 cm 不影響截面的大小。
3. 7，12，84
截面的高就是圓柱的高 7 cm，闊是底的直徑 2 × 6 = 12 cm，面積 7 × 12 = 84 cm²。
4. 14，4，56
截面的高就是圓柱的高 14 cm，闊是底的直徑 2 × 2 = 4 cm，面積 14 × 4 = 56 cm²。
5. 26 cm
經過球心的截面最大，它的半徑就是球的半徑 13 cm，直徑 2 × 13 = 26 cm。
6. 22 cm
經過球心的截面最大，它的半徑就是球的半徑 11 cm，直徑 2 × 11 = 22 cm。
二、選擇及判斷
7. A
柱體平行於底切，截面和底一樣；錐體越近頂點越小，形狀和底相同；球體怎樣切都是圓形；橫放的三角柱水平切，截面是長方形。
8. 對
柱體（正方體、長方體、圓柱）平行於底切，截面和底全等；錐體（圓錐、角錐）的截面形狀和底相同，但越近頂點越小。
9. C. 七角柱
處處截面都一樣，是柱體的特徵；截面有 7 條邊，所以是七角柱。
10. A
直切：正方體是正方形，長方體和圓柱是長方形，圓錐和角錐經過頂點是三角形，三角柱沿三角形的方向是三角形、沿長的方向是長方形，球體是圓形。
11. A
截面的邊數等於平面切過的面數：切去一角只切過 3 個面，是三角形；切過正方體全部 6 個面是六邊形；經過兩條相對的直立棱是長方形；兩條平行但不一樣長的切口是梯形。
12. A. 圓形
正方體的面都是平的，截面的邊都是直線，所以不會是圓形；切過 3、4、5、6 個面，截面就是三、四、五、六邊形。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 12 刀
每個方向要把 5 cm 分成 5 份，切 5 − 1 刀；三個方向共 3 × (5 − 1) = 12 刀。
14. 4 cm
一刀多了兩個和底一樣的切面：2 × 15 × 闊 = 120，闊 = 120 ÷ 2 ÷ 15 = 4。高 4 cm 與此無關。
15. 25，11，550
經過軸直切，截面闊是直徑 25 cm，高是 11 cm；兩半各有一個切面：2 × 25 × 11 = 550。
16. C → B → A
切面是長方形，闊是直徑，高是柱高：先由圓周求直徑，再求一個切面，最後乘 2。
17. 43.96 cm
經過球心的切口最大，半徑 7 cm：2 × 3.14 × 7 = 43.96。
18. 19，81
方包是柱體，平行於兩端切，每片切面都和兩端一樣：9 × 9 = 81；片數 38 ÷ 2 = 19。
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