代數式與數列｜12–13 歲（中一）
數列的規律
看相鄰兩項：差一樣、倍數一樣、還是前兩項之和。
數列的規律的方法
方法
看相鄰兩項：差一樣、倍數一樣、還是前兩項之和
3、7、11、15：
另一種做法
列出相鄰的差
1、3、6、10：
詳細講解
數列是按規律排列的一串數，每個數叫一項。先看相鄰兩項：相差一樣是等差數列（3、7、11、15，每次加 4）；倍數一樣是等比數列（2、6、18、54，每次乘 3）；每項是前兩項之和是斐波那契數列（1、1、2、3、5、8）；相差逐次增加，可能是多邊形數（三角形數 1、3、6、10，每次多加 1；平方數 1、4、9、16）。知道規律就可以向後推；向前推就做相反運算：等差數列減公差，等比數列除以公比，斐波那契數列用後項減前項。也可以直接列差：把相鄰兩項的差寫在下面一行，差的規律一目了然，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
等差數列：10、−2、−14、−26、
看答案和步驟
答案：−38
每次 −12：−26 − 12 = −38。
例題 2
等差數列向前推：、17、28、39
看答案和步驟
答案：6
每次加 11，向前推就減 11：17 − 11 = 6。
例題 3
下面哪一個是等比數列？
- A. 2、6、10、14
- B. 2、6、18、54
- C. 2、6、14、26
- D. 2、6、8、14
選出正確答案
看答案和步驟
答案：B. 2、6、18、54
等比數列每次乘同一個數：2 × 3 = 6，6 × 3 = 18，18 × 3 = 54。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.等差數列：19、30、41、52、
答：
2.等比數列：5、15、45、135、
答：
3.等差數列向前推：、29、32、35
答：
4.下面哪一個是等比數列？
- A. 2、6、14、26
- B. 2、6、8、14
- C. 2、6、10、14
- D. 2、6、18、54
選出正確答案
答：
5.數列的規則：每一項 = 前一項 × 2 − 13。第 1 項是 10，第 4 項是 。
答：
全部答案
- 1. 63
- 2. 405
- 3. 26
- 4. D. 2、6、18、54
- 5. −11
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