代數式與數列｜12–13 歲（中一）
代入求值與輸入輸出機
字母換數字，補回乘號；倒推就做相反運算。
代入求值與輸入輸出機的方法
方法
字母換數字，補回乘號；倒推就做相反運算
2x + 3, x = 4: 2 × 4 + 3 = 11
另一種做法
倒推求輸入
輸出 11：
詳細講解
代入：把字母換成數字，補回乘號，再照先乘方、後乘除、再加減計算。x = 3 時，2x2 = 2 × 32 = 2 × 9 = 18，不是 62 = 36。輸入輸出機是一條規則：放入一個數（輸入），按規則計算，得到一個數（輸出）。如果規則是「乘 2 再加 3」，輸出就是 2x + 3。每一個輸入只有一個輸出，這樣的關係叫函數，可以寫成 f(x) = 2x + 3，f(4) 就是輸入 4 的輸出：2 × 4 + 3 = 11。由輸出找輸入，可以倒推：由最後一步開始做相反的運算（輸出 11，先減 3，再除以 2，得 4）；也可以逐個試，把數字代入，看哪個得 11，兩種做法答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
當 x = 11 時，3x + 7 =
看答案和步驟
答案：40
補回乘號：3 × 11 + 7 = 33 + 7 = 40。
例題 2
當 a = 10、b = 8 時，3(a + b) − ab =
看答案和步驟
答案：−26
ab 是 a × b：3 × (10 + 8) − 10 × 8 = 3 × 18 − 80 = 54 − 80 = −26。
例題 3
下表的輸出都可以由 y = 2x + 9 得到。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
逐個代入：11、13、15 都符合；x = 4 時 y = 2 × 4 + 9 = 17，表中是 19。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.當 x = 6 時，6x + 5 =
答：
2.當 a = 8、b = 7 時，7(a + b) − ab =
答：
3.下表用同一條規則。表中的「?」是多少？
- A. 38
- B. 49
- C. 42
- D. 43
選出正確答案
答：
4.當 x = 6 時，3x2 =
答：
5.下表是函數：每一個輸入只有一個輸出。
判斷對錯
答：
全部答案
- 1. 41
- 2. 49
- 3. D. 43
- 4. 108
- 5. 錯
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫