角與平行線｜12–13 歲（中一）
折線與優角
過折點作平行線，分成兩個內錯角。
折線與優角的方法
方法
過折點作平行線，分成兩個內錯角
x = 40° + 35° = 75°，
另一種做法
延長一邊
內錯角 35°，
詳細講解
兩條平行線之間有一條折線，在 P 點屈曲。方法一：過 P 作一條直線與兩條平行線平行（輔助線），把 P 點的角分成兩份，每一份都是一個內錯角：x = 40° + 35° = 75°。方法二：延長 AP 與另一條平行線相交，用內錯角和三角形外角，答案一樣。小心：題目給的若是旁邊的角（例如 140°），要先用直線上的鄰角化成 40°，不可以直接相加。問優角（大於 180° 的角）時，用 360° 減去：360° − 75° = 285°。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中兩條直線平行，虛線過折點與它們平行。x 是多少？
- A. 118°
- B. 62°
- C. 242°
- D. 10°
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. 118°
虛線把 x 分成兩份：上半部 = 54°，下半部 = 64°（內錯角）。x = 54° + 64° = 118°。
例題 2
圖中兩條直線平行，折點的角已標示。x =
看答案和步驟
答案：31°
過折點作平行線，折點的角分成兩個內錯角：69° = 38° + x，x = 69° − 38° = 31°（內錯角）。
例題 3
圖中兩條直線平行，折點外側的優角是 275°。x =
看答案和步驟
答案：34°
折點較小的角 = 360° − 275° = 85°（同頂角）；過折點作平行線：85° = 51° + x，x = 85° − 51° = 34°（內錯角）。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.圖中兩條直線平行。x =
答：
2.圖中兩條直線平行，虛線過折點與它們平行。x 是多少？
- A. 8°
- B. 104°
- C. 76°
- D. 256°
選出正確答案
答：
3.圖中兩條直線平行，折點的角已標示。x =
答：
4.圖中兩條直線平行。折點外側的優角 x = 106°。
判斷對錯
答：
5.圖中兩條直線平行。折點外側的優角 x =
答：
全部答案
- 1. 112°
- 2. B. 104°
- 3. 50°
- 4. 錯
- 5. 243°
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- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫