折線與優角工作紙

一、計算及填充

1. 1. 76°

   過折點作一條直線與兩條直線平行，x 分成兩個內錯角：x = 38° + 38° = 76°（內錯角）。

2. 2. 57°

   過折點作平行線，折點的角分成兩個內錯角：108° = 51° + x，x = 108° − 51° = 57°（內錯角）。

3. 3. 111°

   圖中給的若是旁邊的角，先用 180° 減（直線上的鄰角），得 38° 和 73°；過折點作平行線：x = 38° + 73° = 111°（內錯角）。

4. 4. 251°

   折點較小的角 = 68° + 41° = 109°（內錯角）；x = 360° − 109° = 251°（同頂角）。

5. 5. 40，44，84

   140° 旁邊的角 = 180° − 140° = 40°，136° 旁邊的角 = 180° − 136° = 44°（直線上的鄰角）；過折點作平行線：x = 40° + 44° = 84°（內錯角）。

6. 6. 30，55，85

   150° 旁邊的角 = 180° − 150° = 30°，125° 旁邊的角 = 180° − 125° = 55°（直線上的鄰角）；過折點作平行線：x = 30° + 55° = 85°（內錯角）。

7. 7. 282°

   標示的角若在折線的另一旁，先用直線上的鄰角化成內錯角：A 處是 43°，B 處是 35°。折點較小的角 = 43° + 35° = 78°（內錯角），x = 360° − 78° = 282°（同頂角）。

8. 8. 43°

   折點較小的角 = 360° − 278° = 82°（同頂角）；過折點作平行線：82° = 39° + x，x = 82° − 39° = 43°（內錯角）。

9. 9. 34°

   折點較小的角 = 360° − 300° = 60°（同頂角）；過折點作平行線：60° = 26° + x，x = 60° − 26° = 34°（內錯角）。

二、選擇及判斷

1. 10. A. 109°

   虛線把 x 分成兩份：上半部 = 67°，下半部 = 42°（內錯角）。x = 67° + 42° = 109°。

2. 11. 錯

   較小的角 = 60° + 42° = 102°（內錯角），x = 360° − 102° = 258°（同頂角）。

3. 12. 錯

   較小的角 = 36° + 26° = 62°（內錯角），x = 360° − 62° = 298°（同頂角）。

三、應用題

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

1. 13. A. 83°

   127° 旁邊的角是 180° − 127° = 53°，150° 旁邊的是 30°（直線上的鄰角）。過折點作平行線：x = 53° + 30° = 83°。也可以用 360° − 127° − 150° = 83°。

2. 14. 35°

   折點的角 = 兩個內錯角之和：55° + x = 90°，x = 90° − 55° = 35°。

3. 15. 274°

   屈曲點裏面的角 = 36° + 50° = 86°（過屈曲點作平行線，兩個內錯角）。優角 = 360° − 86° = 274°（同頂角）。

4. 16. 54°

   過屈曲點作一條直線與天花板平行，x 分成兩個內錯角：x = 25° + 29° = 54°。

5. 17. 20，69

   3x + 9 = 4x − 11，移項得 x = 9 + 11 = 20。c = 4 × 20 − 11 = 69°；檢查：a + b = 29° + 40° = 69°。

6. 18. A. 內錯角

   虛線與上面的直線平行，折線一段是截線：x 的上半部和 48° 是內錯角，所以相等。x = 48° + 66° = 114°。