角與平行線｜12–13 歲（中一）

用方程求角

先找關係，再列方程；問角就把 x 代回去。

用方程求角的方法

方法

先找關係，再列方程；問角就把 x 代回去

3x − 20 = 2x + 10（對頂角），x = 30

另一種做法

代回檢查

2 × 30 + 10 = 70，3 × 30 − 20 = 70

詳細講解

角用含 x 的式子表示時，先看兩個角的關係，再列方程：對頂角，兩式相等；直線上的鄰角，兩式之和是 180°；同頂角，所有式子之和是 360°。例如 (2x + 10)° 和 (3x − 20)° 是對頂角：3x − 20 = 2x + 10，x = 30。求出 x 還未完：題目問角的話，要把 x 代回去，2 × 30 + 10 = 70，兩個角都是 70°。也可以代回另一個式子檢查：3 × 30 − 20 = 70，相同就對了。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
兩條直線相交（如圖）。x =
看答案和步驟
答案：20
先看關係：(4x + 6)° 和 94° 正對着就相等（對頂角），相鄰就加起來是 180°（直線上的鄰角）。這裏 4x + 6 = 86，4x = 80，x = 20。
例題 2
圖中三個角在一條直線上。x =
看答案和步驟
答案：13
(3x + 26) + 2x + 89 = 180（直線上的鄰角），5x = 180 − 26 − 89 = 65，x = 13。
例題 3
圖中兩個角在一條直線上。x = 11。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
(3x + 8) + (4x + 95) = 180（直線上的鄰角），7x = 77，x = 11。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.圖中兩條直線相交，兩個以 x 表示的角是對頂角。x =
答：
2.圖中兩個角在一條直線上。x + 5x = 180，x = 180，x = 。
填上每個空格
答：
3.圖中兩個角在一條直線上。x = 29。
判斷對錯
答：
4.兩條直線相交（如圖）。x =
答：
5.圖中兩條直線相交，兩個以 x 表示的角是對頂角。這兩個角各是多少度？
答：

全部答案

1. 14
2. 6，30
3. 對
4. 17
5. 92°

免費工作紙：用方程求角計算、選擇和應用題，附答案和步驟，可以列印或儲存成 PDF

VIP 練習筆記及模擬測驗

對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。

練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋

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