幾何與證明｜12–13 歲（中一）
用方程求角工作紙
屬於：角與平行線
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用方程求角工作紙
幾何與證明｜12–13 歲（中一）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中兩條直線相交，兩個以 x 表示的角是對頂角。x =
答：
2.圖中兩個角在一條直線上。x + 5x = 180，x = 180，x = 。
填上每個空格
答：
3.圖中兩個角在一條直線上。x =
答：
4.圖中兩個角在一條直線上。x + 4x = 180，x = 180，x = 。
填上每個空格
答：
5.圖中兩個角在一條直線上。x + 8x = 180，x = 180，x = 。
填上每個空格
答：
6.兩條直線相交（如圖）。x =
答：
7.圖中三個角在一條直線上。x =
答：
8.圖中三個角圍着同一點。最大的角是多少度？
答：
9.圖中兩條直線相交，兩個以 x 表示的角是對頂角。這兩個角各是多少度？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.圖中兩條直線相交。求 x，應該列哪一條方程？
- A. 2x + 6 = 5x − 66
- B. 2x + 6 + 5x − 66 = 180
- C. 2x + 6 + 5x − 66 = 360
- D. 2x + 6 = 5x + 66
選出正確答案
答：
11.圖中兩個角在一條直線上。x = 26。
判斷對錯
答：
12.圖中兩個角在一條直線上。x = 9。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.同一點上有四個角：x°、2x°、4x° 和 143°。x 是多少？
列式計算：
答：
14.兩條直線相交，一對對頂角分別是 (5x − 26)° 和 (3x + 34)°。x 是多少？
列式計算：
答：
15.求圖中的 x，第一步寫 2x + 9 = 4x − 21（______）。橫線上應填甚麼理由？
- A. 同頂角
- B. 對頂角
- C. 直線上的鄰角
- D. 內錯角，AB // CD
選出正確答案
列式計算：
答：
16.圖中兩個角在一條直線上。求 x：把以下步驟排好次序。
- A. x = 25
- B. 4x + 9 + 2x + 21 = 180（直線上的鄰角）
- C. 6x = 150
- D. 6x + 30 = 180
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
17.兩條直線相交（如圖），兩個以 x 表示的角是對頂角。y 是多少？
列式計算：
答：
18.圖中兩個標示的角是對頂角。2x + 33 = 5x − 57，x = ，每個角 = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
用方程求角工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 25
對頂角相等：2x + 15 = 5x − 60（對頂角），3x = 15 + 60 = 75，x = 25。
2. 6，30
x° 和 5x° 加起來是 180°（直線上的鄰角）：x + 5x = 6x = 180，x = 180 ÷ 6 = 30。
3. 20
(5x + 14) + 66 = 180（直線上的鄰角），5x = 180 − 66 − 14 = 100，x = 20。
4. 5，36
x° 和 4x° 加起來是 180°（直線上的鄰角）：x + 4x = 5x = 180，x = 180 ÷ 5 = 36。
5. 9，20
x° 和 8x° 加起來是 180°（直線上的鄰角）：x + 8x = 9x = 180，x = 180 ÷ 9 = 20。
6. 14
先看關係：(5x + 40)° 和 70° 正對着就相等（對頂角），相鄰就加起來是 180°（直線上的鄰角）。這裏 5x + 40 = 110，5x = 70，x = 14。
7. 15
(3x + 26) + 4x + 49 = 180（直線上的鄰角），7x = 180 − 26 − 49 = 105，x = 15。
8. 150°
(3x + 22) + (3x + 38) + (5x + 25) = 360（同頂角），11x = 275，x = 25。代回每個式子：97°、113°、150°，最大的是 150°。
9. 62°
3x − 10 = 2x + 14（對頂角），x = 24，x = 24。代回去：3 × 24 − 10 = 62，每個角是 62°。
二、選擇及判斷
10. A. 2x + 6 = 5x − 66
兩個角正對着，是對頂角，所以相等：2x + 6 = 5x − 66（對頂角），解得 x = 24。
11. 對
(2x + 5) + (3x + 45) = 180（直線上的鄰角），5x = 130，x = 26。
12. 錯
(3x + 14) + (2x + 96) = 180（直線上的鄰角），5x = 70，x = 14。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 31
四個角加起來是 360（同頂角）：x + 2x + 4x + 143 = 360，7x = 360 − 143，x = 31。
14. 30
對頂角相等：5x − 26 = 3x + 34，2x = 34 + 26，x = 30。檢查：兩個角都是 124°。
15. B. 對頂角
兩個角在兩條直線相交處正對着，是對頂角，所以兩式相等。解得 x = 15，每個角 39°。
16. B → D → C → A
兩個角在一條直線上，加起來是 180：4x + 9 + 2x + 21 = 180，合併得 6x + 30 = 180，6x = 150，x = 25。
17. 135°
對頂角相等：2x + 9 = 3x − 9，x = 18，所以那個角是 45°。y 和它在一條直線上：y = 180° − 45° = 135°（直線上的鄰角）。
18. 30，93
對頂角相等：2x + 33 = 5x − 57，移項得 3x = 33 + 57，x = 30。代回去：2 × 30 + 33 = 93，每個角 93°。
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