判斷兩直線平行

判斷兩直線平行的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   直線 EF 截 AB 和 CD（如圖），∠AEF = 70°。若 AB // CD，∠EFD = °，∠EFC = °。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：70，110

   ∠EFD = ∠AEF = 70°（內錯角，AB // CD）；∠EFC = 180° − 70° = 110°（同旁內角，AB // CD）。

2. 例題 2

   要令圖中兩條直線平行，x =

   ▶看答案和步驟

   答案：65°

   先看 x 和 115° 的位置：同位角、內錯角要相等（同位角相等、內錯角相等），同旁內角要互補（同旁內角互補）。這裏 x = 65°。

3. 例題 3

   圖中標示的兩個角在截線的同一旁。兩條直線平行嗎？為甚麼？

   • A. 不平行，因為同旁內角不相等
   • B. 平行，因為同旁內角互補
   • C. 平行，因為同旁內角相等
   • D. 不平行，因為同旁內角之和不是 180°

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：B. 平行，因為同旁內角互補

   兩個角在截線的同一旁，都在兩條直線之間，是同旁內角。之和是 180° 才平行（同旁內角互補）：105° + 75° = 180°。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.圖中標示了兩個角。根據哪一個理由，可以知道兩條直線平行？

   • A. 內錯角相等
   • B. 同位角相等
   • C. 同旁內角互補
   • D. 對頂角

   選出正確答案

   答：

2. 2.直線 EF 截 AB 和 CD（如圖），∠AEF = 110°。若 AB // CD，∠EFD = °，∠EFC = °。

   填上每個空格

   答：

3. 3.兩條直線被一條截線所截，一對同旁內角都是 90°。這兩條直線平行。

   判斷對錯

   答：

4. 4.要令圖中兩條直線平行，x 應是多少？

   答：

5. 5.直線 EF 截 AB 和 CD（如圖）。以下哪一組資料不能證明 AB // CD？

   • A. ∠AEF = 40°，∠BEF = 140°
   • B. ∠BEF = 140°，∠EFD = 40°
   • C. ∠BEF = 140°，∠CFE = 140°
   • D. ∠AEF = 40°，∠EFD = 40°

   選出正確答案

   答：