垂直平分線的性質

垂直平分線的性質的方法

詳細講解

例題

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1. 例題 1

   圖中 PM 是 AB 的垂直平分線。x =

   ▶看答案和步驟

   答案：13 cm

   P 在 AB 的垂直平分線上，到 A、B 的距離相等：x = PA = 13（垂直平分線定理）。

2. 例題 2

   點 P 在線段 AB 的垂直平分線上，PA = (2x + 1) cm，PB = (3x − 5) cm。x =

   ▶看答案和步驟

   答案：6

   PA = PB（垂直平分線定理）：2x + 1 = 3x − 5，x = 6。檢查：PA = PB = 13 cm。

3. 例題 3

   點 P 到線段 AB 兩端的距離是 PA = 3 cm 和 PB = 5 cm。P 在 AB 的垂直平分線上。

   判斷對錯

   ▶看答案和步驟

   答案：錯

   到兩端距離相等的點才在垂直平分線上（垂直平分線定理的逆定理）。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.點 P 在線段 AB 的垂直平分線上，PA = 5 cm。PB =

   答：

2. 2.圖中 PM 是 AB 的垂直平分線。所以 PA = PB（ ? ）。「?」應填哪一個理由？

   • A. 垂直平分線定理
   • B. 等腰三角形的性質
   • C. 角平分線定理
   • D. 垂直平分線定理的逆定理

   選出正確答案

   答：

3. 3.PM 是線段 AB 的垂直平分線，M 在 AB 上，AM = 7 cm，PM = 24 cm。PA = cm，PB = cm

   填上每個空格

   答：

4. 4.點 P 在線段 AB 的垂直平分線上，PA = (2x + 1) cm，PB = (4x − 3) cm。x =

   答：

5. 5.點 P 到線段 AB 兩端的距離是 PA = 3 cm 和 PB = 4 cm。P 在 AB 的垂直平分線上。

   判斷對錯

   答：