立體的應用

立體的應用的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   一個雪糕由一個圓錐和放在上面的一個半球組成，兩者的半徑都是 6 cm，圓錐高 9 cm。以 π 表示，雪糕的總體積是多少？

   ▶看答案和步驟

   答案：252 π cm³

   圓錐 13 × π × 6² × 9 = 108π，半球 23 × π × 6³ = 144π，共 252π cm³。

2. 例題 2

   一個半徑 12 cm 的金屬球可以熔鑄成 27 個半徑 4 cm 的小球（沒有損耗）。

   判斷對錯

   ▶看答案和步驟

   答案：對

   體積比是半徑比的立方：(12 ÷ 4)³ = 3³ = 27 個。

3. 例題 3

   圖中平截頭體的底半徑 7 cm、頂半徑 4 cm、高 6 cm。把它補回原來的圓錐：切走的小圓錐高 cm；以 π 表示，平截頭體的體積是 π cm³。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：8，186

   相似：小錐高 : 大錐高 = 4 : 7，大錐高 = 小錐高 + 6，所以小錐高 8、大錐高 14；體積 13 × π × (7² × 14 − 4² × 8) = 186π。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.一個底半徑 6 cm、高 24 cm 的圓錐，被一個和底平行的平面切開，切出頂上的小圓錐高是原來的 12。小圓錐的體積是原來圓錐的幾分之幾？

   • A. 18
   • B. 14
   • C. 12
   • D. 38

   選出正確答案

   答：

2. 2.圖中盛滿水的圓錐形杯底半徑 9 cm、高 21 cm。把水全部倒進一個底半徑也是 9 cm 的圓柱形杯，水深多少 cm？

   答：

3. 3.一個雪糕由一個圓錐和放在上面的一個半球組成，兩者的半徑都是 9 cm，圓錐高 9 cm。以 π 表示，雪糕的總體積是多少？

   答：

4. 4.圖中平截頭體的底半徑 9 cm、頂半徑 6 cm、高 10 cm。把它補回原來的圓錐：切走的小圓錐高 cm；以 π 表示，平截頭體的體積是 π cm³。

   填上每個空格

   答：

5. 5.一枝削好的鉛筆是一個底半徑 5 mm、長 9 mm 的圓柱，加上一端高 4 mm 的圓錐形筆尖（半徑相同）。準確至一位小數，鉛筆的體積是多少 mm³？

   答：