幾何與證明｜13–14 歲（中二）
全等三角形的對應部分工作紙
屬於：全等三角形
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全等三角形的對應部分工作紙
幾何與證明｜13–14 歲（中二）
數靈精
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中 △ABC ≅ △QRP。x =
答：
2.圖中 △ABC ≅ △PQR。x =
答：
3.圖中兩個三角形全等，記號相同的邊相等。x = ，y = 。
填上每個空格
答：
4.△ABC ≅ △PQR，∠A = 64°，∠Q = 30°。∠R =
答：
5.△ABC ≅ △PQR，∠A = 90°，∠Q = 30°。∠R =
答：
6.圖中兩個三角形全等，記號相同的邊相等。x =
答：
7.△ABC ≅ △QRP，AB = 4 cm，RP = 10 cm，而 △QRP 的周界是 22 cm。PQ =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.△ABC ≅ △PQR，AB = 12 cm，BC = 6 cm。所以 PQ = 12 cm。
判斷對錯
答：
9.△ABC ≅ △PRQ。下面哪一句一定正確？
- A. ∠B = ∠Q
- B. AB = PQ
- C. AB = PR
- D. BC = PQ
選出正確答案
答：
10.圖中兩個三角形全等，記號相同的邊相等。哪一個寫法正確？
- A. △ABC ≅ △PRQ
- B. △ABC ≅ △PQR
- C. △ABC ≅ △QPR
- D. △ABC ≅ △RQP
選出正確答案
答：
11.△ABC ≅ △PQR，∠A = 58°，∠B = 79°。△PQR 中最大的角是哪一個？
- A. ∠R
- B. ∠P
- C. 三個角一樣大
- D. ∠Q
選出正確答案
答：
12.△ABC ≅ △PQR，∠A = 67°，∠B = 42°。△PQR 中最大的角是哪一個？
- A. ∠Q
- B. 三個角一樣大
- C. ∠P
- D. ∠R
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.△ABC ≅ △DEF，∠A = 34°，∠E = 62°。∠D = °，∠F = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.△PQR ≅ △LMN，PQ = 10 cm，QR = 13 cm，PR = 15 cm。所以 LN = 10 cm。
判斷對錯
列式計算：
答：
15.兩塊三角形紙片全等，記號相同的角相等（如圖）。哪一個寫法正確？
- A. △ABC ≅ △XZY
- B. △ABC ≅ △YXZ
- C. △ABC ≅ △ZYX
- D. △ABC ≅ △XYZ
選出正確答案
列式計算：
答：
16.兩塊全等的三角形紙片，記號相同的角相等（如圖）。x =
列式計算：
答：
17.兩塊全等的三角形木板，△ABC ≅ △XYZ。AB = 10 cm，BC = 12 cm，CA = 17 cm。YZ 有多長？
列式計算：
答：
18.△ABC ≅ △DEF，∠A = 72°，∠E = 44°。∠D = °，∠F = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
全等三角形的對應部分工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 8 cm
按字母次序對應：A 對 Q，B 對 R，C 對 P。x 所在的邊對應 △ABC 中 8 cm 的邊（全等三角形的對應邊）。
2. 4 cm
按字母次序對應：A 對 P，B 對 Q，C 對 R。x 所在的邊對應 △ABC 中 4 cm 的邊（全等三角形的對應邊）。
3. 8，5
記號相同的邊是對應邊，長度相等（全等三角形的對應邊）：x = 8，y = 5。
4. 86°
∠P = ∠A = 64°（全等三角形的對應角），∠R = 180° − 64° − 30° = 86°（三角形內角和）。
5. 60°
∠P = ∠A = 90°（全等三角形的對應角），∠R = 180° − 90° − 30° = 60°（三角形內角和）。
6. 75°
按邊的記號配對：A 對 P，B 對 Q，C 對 R。∠A = ∠P = 58°（全等三角形的對應角），x = ∠C = 180° − 58° − 47° = 75°（三角形內角和）。
7. 8 cm
A 對 Q，B 對 R，C 對 P：QR = AB = 4 cm（全等三角形的對應邊）。△QRP 的周界 = QR + RP + PQ，所以 PQ = 22 − 4 − 10 = 8 cm。
二、選擇及判斷
8. 對
AB 是第一、二個字母，對應 PQ：PQ = AB = 12 cm（全等三角形的對應邊）；BC 對應的是 QR。
9. C. AB = PR
按次序對應：A ↔ P，B ↔ R，C ↔ Q，所以 AB = PR（全等三角形的對應邊）。
10. B. △ABC ≅ △PQR
記號相同的邊是對應邊，它們所對的頂點是對應頂點；寫 ≅ 時，對應頂點要寫在相同的位置。
11. D. ∠Q
∠C = 180° − 58° − 79° = 43°。∠P = ∠A = 58°，∠Q = ∠B = 79°，∠R = ∠C = 43°（全等三角形的對應角）。
12. D. ∠R
∠C = 180° − 67° − 42° = 71°。∠P = ∠A = 67°，∠Q = ∠B = 42°，∠R = ∠C = 71°（全等三角形的對應角）。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 34，84
∠D = ∠A = 34°（全等三角形的對應角），∠F = 180° − 34° − 62° = 84°（三角形內角和）。
14. 錯
L 對 P、N 對 R，LN 對應 PR：LN = 15 cm（全等三角形的對應邊）。
15. D. △ABC ≅ △XYZ
記號相同的角所在的頂點是對應頂點；寫 ≅ 時，對應頂點要寫在相同的位置。
16. 81°
x 對應沒有記號的 ∠A：x = ∠A = 180° − 41° − 58° = 81°（全等三角形的對應角、三角形內角和）。
17. 12 cm
Y 對 B、Z 對 C，YZ 對應 BC：YZ = 12 cm（全等三角形的對應邊）。
18. 72，64
∠D = ∠A = 72°（全等三角形的對應角），∠F = 180° − 72° − 44° = 64°（三角形內角和）。
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