全等三角形｜13–14 歲（中二）
判別等腰三角形
等角對邊相等：∠B = ∠C，則 AB = AC。
判別等腰三角形的方法
方法
等角對邊相等：∠B = ∠C，則 AB = AC
∠C = 180° − 40° − 70° = 70° = ∠B，
另一種做法
用全等證明
△ABD ≅ △ACD（AAS），
詳細講解
倒過來也成立：三角形有兩個角相等，它們所對的邊就相等（理由：等角對邊相等）。所以要證明三角形是等腰，可以先求角：∠A = 40°，∠B = 70°，則 ∠C = 180° − 40° − 70° = 70° = ∠B，所以 AB = AC。小心對邊：∠B 對的是 AC，∠C 對的是 AB，不是 BC。常見的線索：平行線的內錯角或同位角、角平分線、外角。方法二：用全等證明。作 ∠A 的平分線 AD，△ABD ≅ △ACD（AAS），所以 AB = AC（全等三角形的對應邊）。三個角都相等的三角形，三條邊都相等，是等邊三角形。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中 ∠B = ∠C。AC =
看答案和步驟
答案：10 cm
∠B 對 AC，∠C 對 AB；∠B = ∠C，所以 AC = AB = 10 cm（等角對邊相等）。
例題 2
△ABC 中，∠B = ∠C = 69°。下面哪一句一定正確？
- A. AB = BC
- B. AB = BC = CA
- C. BC = AC
- D. AB = AC
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. AB = AC
等角對邊相等：∠B 的對邊 AC 等於 ∠C 的對邊 AB。
例題 3
圖中 BC 延長至 D，∠ACD = 80°，∠BAC = 40°，AC = 8 cm。∠ABC = °，BC = cm。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：40，8
∠ABC = 80° − 40° = 40°（三角形外角），∠ABC = ∠BAC，所以 BC = AC = 8 cm（等角對邊相等）。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.△ABC 中，∠B = ∠C = 43°。下面哪一句一定正確？
- A. AB = BC = CA
- B. BC = AC
- C. AB = AC
- D. AB = BC
選出正確答案
答：
2.圖中 ∠B = ∠C。AC =
答：
3.△ABC 中，∠A = 74°，∠B = 78°。△ABC 是等腰三角形。
判斷對錯
答：
4.△ABC 中，∠A = 114°，∠C = 33°，AB = 5 cm，BC = 4 cm。AC =
答：
5.△ABC 中，BD 平分 ∠ABC，D 在 AC 上；F 在 AB 上，DF // BC，BF = 6 cm。DF =
答：
全部答案
- 1. C. AB = AC
- 2. 10 cm
- 3. 錯
- 4. 5 cm
- 5. 6 cm
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對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫