內分點公式

內分點公式的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   P(−8, 4) 在線段 AB 上，A(1, 1)，B(−11, 5)。AP : PB = : （最簡整數比）

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：3，1

   看 x 坐標：AP 走了 −8 − (1) = −9，PB 走了 −11 − (−8) = −3，AP : PB = −9 : −3 = 3 : 1。

2. 例題 2

   A(6, −5)，B(−6, 7)。在 AB 上 AP : PB = 3 : 1 的點 P 是 (3, −2)。

   判斷對錯

   ▶看答案和步驟

   答案：錯

   P = (1 × (6) + 3 × (−6)4, 1 × (−5) + 3 × (7)4) = (−3, 4)；P 較近 3 : 1 中份數較少的一端。

3. 例題 3

   P 在線段 AB 上，AP : PB = 1 : 1，A(3, −6)，P(0, −7)。B = (, )。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：−3，−8

   由 A 到 P 是 1 份，每份 x 變化 −3、y 變化 −1；由 P 再走 1 份到 B：(0 + (−3), −7 + (−1)) = (−3, −8)。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.P 在線段 AB 上，A(−6, 5)，B(−18, 17)，AP : PB = 3 : 1。P = (, )。

   填上每個空格

   答：

2. 2.A(−2, 5)，B(−14, 17)，P 在 AB 上，AP : PB = 3 : 1。由 A 到 B，x 的變化是 ，y 的變化是 ；AP 是 AB 的 34，所以 P = (, )。

   填上每個空格

   答：

3. 3.A(5, 5)，B(20, −10)。在 AB 上 AP : PB = 2 : 3 的點 P 是 (14, −4)。

   判斷對錯

   答：

4. 4.A(0, −3)，B(−8, −4)，P 在 AB 上，AP : PB = 4 : 3。P 的 x 坐標 = （以分數表示）

   答案用最簡分數

   答：

5. 5.P 在線段 AB 上，AP : PB = 1 : 2，A(−2, 4)，P(1, 5)。B = (, )。

   填上每個空格

   答：