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累積頻數與統計圖|14–15 歲(中三)

累積頻數

逐組加起來;還原時相鄰兩項相減。

累積頻數的方法

方法

逐組加起來;還原時相鄰兩項相減

頻數 3、5、8、4 → 累積頻數 3、8、16、20

另一種做法

相減還原

16 − 8 = 8

詳細講解

累積頻數是「到這一組為止一共有多少個數據」:把頻數由第一組起逐組加起來。頻數 3、5、8、4,累積頻數就是 3、3 + 5 = 8、8 + 8 = 16、16 + 4 = 20,最後一個一定等於總頻數。每一組的累積頻數,即是數據小於該組上界的個數:60–69 的上界是 69.5,它的累積頻數 16 表示有 16 個數據小於 69.5。反過來,由累積頻數還原頻數:相鄰兩個累積頻數相減,16 − 8 = 8 就是第三組的頻數。檢查:還原出來的頻數加起來,要等於最後一個累積頻數。

例題

先自己想一想,再打開看答案和步驟。

  1. 例題 1

    下表是一個單車會的會員一個月騎車的距離(km):左欄是組別,中欄是頻數,右欄是累積頻數。「?」應是多少?

    看答案和步驟

    答案:27

    累積頻數是由第一組起逐組加起來的頻數:上一行的累積頻數加上這一行的頻數,得 27。

  2. 例題 2

    一個頻數分佈表五組的頻數依次是 1、12、11、15、8。它們的累積頻數依次是 、、、、。

    填上每個空格

    看答案和步驟

    答案:1,13,24,39,47

    逐組加起來:1、1 + 12 = 13、13 + 11 = 24、24 + 15 = 39、39 + 8 = 47,最後一個等於總頻數。

  3. 例題 3

    下表是一個羽毛球會的會員的年齡(歲)的累積頻數表(左欄是組別,右欄是累積頻數)。小於 44.5 歲的會員有 21 人。

    判斷對錯

    看答案和步驟

    答案:對

    44.5 是 44.5 之前那一組的上界,小於它的人數就是那一組的累積頻數:21 人。

試做練習題

先試做 5 題,答案在最後。想要整份練習卷,看下面的 VIP 練習卷。

  1. 1.下表是一間書店一個月內每天賣出的書本數目的累積頻數表(左欄是組別,右欄是累積頻數)。60–64 這一組有多少天?

    答:

  2. 2.下表是一個單車會的會員一個月騎車的距離(km):左欄是組別,中欄是頻數,右欄是累積頻數。「?」應是多少?

    答:

  3. 3.下表是一個羽毛球會的會員的年齡(歲)的累積頻數表(左欄是組別,右欄是累積頻數)。小於 29.5 歲的會員有 10 人。

    判斷對錯

    答:

  4. 4.下表是一間餐廳一個月內每天的午市客人數目(左欄是組別,中欄是頻數,右欄是累積頻數)。中欄的「?」應是多少?

    答:

  5. 5.下表是一個網上遊戲的玩家一星期的上線時數的累積頻數表(左欄是組別,右欄是累積頻數)。上線 30 小時或以上的玩家有多少人?

    答:

全部答案
  1. 1. 5 天
  2. 2. 24
  3. 3. 錯
  4. 4. 13
  5. 5. 37 人
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