累積頻數與統計圖

這個課題的技巧和方法（由淺入深）

1. 1頻數多邊形點畫在組中點；兩端加頻數 0 的組

   方法40–49：組中點 (40 + 49) ÷ 2 = 44.5

   另一種做法：連棒頂中點先畫直方圖，再連每條棒頂的中點

2. 2累積頻數逐組加起來；還原時相鄰兩項相減

   方法頻數 3、5、8、4 → 累積頻數 3、8、16、20

   另一種做法：相減還原16 − 8 = 8

3. 3累積頻數多邊形點畫在上界；「至少」用總數減

   方法總數 40，小於 59.5 的有 30 個：至少 59.5 的有 40 − 30 = 10 個

   另一種做法：先寫成表上界 49.5、59.5、69.5 → 累積頻數 12、30、40

4. 4闡釋頻數多邊形與累積頻數多邊形比較位置；百分比 = 個數 ÷ 總數 × 100%

   方法50 人中 35 人小於 59.5：35 ÷ 50 × 100% = 70%

   另一種做法：由百分比找人數50 × 70% = 35

5. 5選用適當的統計圖比較用棒形圖，比例用圓形圖，趨勢用折線圖

   方法一年十二個月的氣溫變化：折線圖

   另一種做法：排除法不是整體的部分 → 不用圓形圖

6. 6統計圖的誤用先看直軸是否由 0 開始

   方法直軸由 50 開始：52 和 56 的棒高是 2 和 6

   另一種做法：比較倍數看起來 6 ÷ 2 = 3 倍，其實 56 ÷ 52 ≈ 1.08 倍

例題

來自這個課題的不同技巧。先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1頻數多邊形 →

   下面的頻數多邊形顯示一間健身室的會員的年齡（歲）。組中點是 34.5 歲的一組有多少人？

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   答案：5 人

   在橫軸的 34.5 對上去，那一點的高度就是頻數：5 人。

2. 例題 2闡釋頻數多邊形與累積頻數多邊形 →

   一個屋苑 100 個單位一個月的用水量畫成了累積頻數多邊形，由圖讀到用水少於 39.5 m³ 的單位佔全部的 50%。用水少於 39.5 m³ 的單位有多少個？

   ▶看答案和步驟

   答案：50 個

   由百分比找個數：總數 × 百分比 = 100 × 50% = 50 個。

3. 例題 3統計圖的誤用 →

   下面的棒形圖顯示兩間分店一星期賣出的雪糕（盒），直軸由 80 開始。A 店賣出 盒，B 店賣出 盒。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：82，98

   直軸由 80 開始，要對着刻度讀數：A 是 82，B 是 98。