圓柱的表面面積

圓柱的表面面積的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   把圖中圓柱的曲面剪開攤平，得到一個闊 16 cm 的長方形。長方形有多長？

   • A. 10π cm
   • B. 20π cm
   • C. 20 cm
   • D. 100π cm

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：B. 20π cm

   長方形捲起來圍住底一圈，長就是底的圓周 2π × 10 = 20π cm。

2. 例題 2

   圖中圓柱底半徑 9 cm、高 12 cm。用計算機的 π 鍵，答案準確至三位有效數字，它的總表面面積是多少 cm²？

   ▶看答案和步驟

   答案：1190 cm²

   以 π 計：2π × 9² + 2π × 9 × 12 = 378π；最後才按 π 鍵：378π ≈ 1190 cm²（三位有效數字）。

3. 例題 3

   一張長 4π cm、闊 11 cm 的長方形紙，沿長邊捲起，剛好圍成一個圓柱形罐身（不重疊），再加上底。以 π 表示，這個罐的容量是多少 cm³？

   ▶看答案和步驟

   答案：44 π cm³

   紙的長變成底的圓周：2πr = 4π，所以 r = 2 cm；紙的闊是高 11 cm。容量 π × 2² × 11 = 44π cm³。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.把圖中圓柱的曲面剪開攤平，得到一個闊 17 cm 的長方形。長方形有多長？

   • A. 12 cm
   • B. 6π cm
   • C. 36π cm
   • D. 12π cm

   選出正確答案

   答：

2. 2.底半徑 7 cm、高 11 cm 的圓柱，總表面面積是 252π cm²。

   判斷對錯

   答：

3. 3.圖中圓柱的底半徑是 4 cm，曲面面積是 40π cm²。它的高是多少 cm？

   答：

4. 4.一個底半徑 4 cm、高 4 cm 的圓柱，正正放在一個底半徑 6 cm、高 2 cm 的圓柱上面，黏成一件立體，兩個圓柱的中心對齊。以 π 表示，這件立體的總表面面積是多少 cm²？

   答：

5. 5.一張長 10π cm、闊 20 cm 的長方形紙，沿長邊捲起，剛好圍成一個圓柱形罐身（不重疊），再加上底。以 π 表示，這個罐的容量是多少 cm³？

   答：