絕對誤差、相對誤差與百分誤差

絕對誤差、相對誤差與百分誤差的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   一枝筆長 5 cm，準確至最接近的 0.1 cm。最大絕對誤差是 cm，相對誤差是 ，百分誤差是 %。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：0.05，0.01，1

   0.1 ÷ 2 = 0.05 cm；0.05 ÷ 5 = 0.01；0.01 × 100% = 1%。

2. 例題 2

   一盆植物高 4 cm，準確至最接近的 1 cm。這個量度的百分誤差是多少？

   ▶看答案和步驟

   答案：12.5%

   相對誤差 0.5 ÷ 4 = 0.125，百分誤差 = 0.125 × 100% = 12.5%。

3. 例題 3

   以下四個量度，哪一個最準確（相對誤差最小）？

   • A. 7 mm（準確至最接近的 1 mm）
   • B. 35 mm（準確至最接近的 10 mm）
   • C. 300 mm（準確至最接近的 1 mm）
   • D. 170 mm（準確至最接近的 10 mm）

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：C. 300 mm（準確至最接近的 1 mm）

   逐個求相對誤差 = 單位的一半 ÷ 量得值：最小的是 1600。最大絕對誤差小，不一定最準確。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.一條毛巾的長度準確至最接近的 1 cm 量得 116 cm。這個量度的相對誤差是多少（以分數表示）？

   答案用最簡分數

   答：

2. 2.一個包裹的重量準確至最接近的 0.1 kg 量得 3.7 kg。這個量度的最大絕對誤差是多少 kg？

   答：

3. 3.以下四個量度，哪一個最準確（相對誤差最小）？

   • A. 152 mm（準確至最接近的 1 mm）
   • B. 27 mm（準確至最接近的 1 mm）
   • C. 34 mm（準確至最接近的 10 mm）
   • D. 475 mm（準確至最接近的 100 mm）

   選出正確答案

   答：

4. 4.量度 A：43 cm，準確至最接近的 0.1 cm；量度 B：351 cm，準確至最接近的 1 cm。A 比 B 準確。

   判斷對錯

   答：

5. 5.一條木條的長度準確至最接近的 1 cm，百分誤差是 0.5%。量得的長度是多少 cm？

   答：