一包麵粉的重量準確至最接近的 0.5 kg 量得 22 kg。它的重量的上限是多少 kg？

22.25 kg。最小單位 0.5 kg，一半是 0.25 kg：上限 = 22 + 0.25 = 22.25 kg。

一張長方形紙的長和闊準確至最接近的 1 cm，分別是 9 cm 和 23 cm。它的面積 A 的範圍是 □ cm² ≤ A < □ cm²。填上每個空格

191.25，223.25。最小：兩條邊的下限相乘 8.5 × 22.5 = 191.25；最大：上限相乘 9.5 × 23.5 = 223.25（真正的面積少於它）。

1.46 秒。73 ÷ 50 = 1.46 秒。計很多次再除，按秒錶的誤差也分給每一次。

度量與立體｜13–14 歲（中二）

由「上限與下限」開始，一步步學到「設計量度策略」。每個技巧都有不同的做法、例題和答案。

上限與下限上下限 = 量得值 ± 最小單位的一半
方法12 cm（準確至 1 cm）：11.5 ≤ x < 12.5
另一種做法：在數線上想捨入後得 12 的數：11.5 至 12.5 之前
絕對誤差、相對誤差與百分誤差最大絕對誤差 = 單位 ÷ 2；相對誤差 = 它 ÷ 量得值
方法25 cm：0.5 ÷ 25 = 0.02 = 2%
另一種做法：由上限去求25.5 − 25 = 0.5
量度誤差的應用最多段數 = 上限 ÷ 下限；面積範圍：下限 × 下限至上限 × 上限
方法10 包 5 kg：45 ≤ 總重 < 55
另一種做法：代入量得值檢查10 × 5 = 50，在 45 和 55 之間
設計量度策略工具配合大小；太薄太快的，量很多個再除
方法100 張紙厚 9 mm：一張 0.09 mm，誤差 0.5 ÷ 100 = 0.005 mm
另一種做法：重複量度取平均三次計時 15.8、16.2、16.0 秒：平均 16.0 秒

來自這個課題的不同技巧。先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1上限與下限 →
一包麵粉的重量準確至最接近的 0.5 kg 量得 22 kg。它的重量的上限是多少 kg？
看答案和步驟
答案：22.25 kg
最小單位 0.5 kg，一半是 0.25 kg：上限 = 22 + 0.25 = 22.25 kg。
例題 2量度誤差的應用 →
一張長方形紙的長和闊準確至最接近的 1 cm，分別是 9 cm 和 23 cm。它的面積 A 的範圍是 cm² ≤ A < cm²。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：191.25，223.25
最小：兩條邊的下限相乘 8.5 × 22.5 = 191.25；最大：上限相乘 9.5 × 23.5 = 223.25（真正的面積少於它）。
例題 3設計量度策略 →
用秒錶計一個鐘擺擺動 50 次，共需 73 秒。擺動一次平均需要多少秒？
看答案和步驟
答案：1.46 秒
73 ÷ 50 = 1.46 秒。計很多次再除，按秒錶的誤差也分給每一次。

對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。