度量與立體｜13–14 歲（中二）
絕對誤差、相對誤差與百分誤差工作紙
屬於：量度誤差
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絕對誤差、相對誤差與百分誤差工作紙
度量與立體｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一條毛巾的長度準確至最接近的 1 cm 量得 29 cm。這個量度的相對誤差是多少（以分數表示）？
答案用最簡分數
答：
2.一個包裹的重量準確至最接近的 0.5 kg 量得 36.5 kg。這個量度的最大絕對誤差是多少 kg？
答：
3.一個包裹的重量準確至最接近的 0.1 kg 量得 6.7 kg。這個量度的最大絕對誤差是多少 kg？
答：
4.一盆植物高 10 cm，準確至最接近的 1 cm。這個量度的百分誤差是多少？
答：
5.一枝筆長 40 cm，準確至最接近的 0.1 cm。最大絕對誤差是 cm，相對誤差是 ，百分誤差是 %。
填上每個空格
答：
6.一枝筆長 4 cm，準確至最接近的 0.1 cm。最大絕對誤差是 cm，相對誤差是 ，百分誤差是 %。
填上每個空格
答：
7.一條木條的長度準確至最接近的 1 cm，百分誤差是 2%。量得的長度是多少 cm？
答：
8.一個量度的真確值 x 的範圍是 153 ≤ x < 155。這個量度的相對誤差是多少（以分數表示）？
答案用最簡分數
答：
9.一個量度的真確值 x 的範圍是 7.35 ≤ x < 7.45。這個量度的相對誤差是多少（以分數表示）？
答案用最簡分數
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.以下四個量度，哪一個最準確（相對誤差最小）？
- A. 21 mm（準確至最接近的 1 mm）
- B. 93 mm（準確至最接近的 10 mm）
- C. 452 mm（準確至最接近的 1 mm）
- D. 47 mm（準確至最接近的 10 mm）
選出正確答案
答：
11.量度 A：11 cm，準確至最接近的 0.1 cm；量度 B：676 cm，準確至最接近的 10 cm。A 比 B 準確。
判斷對錯
答：
12.量度 A：50 cm，準確至最接近的 0.1 cm；量度 B：782 cm，準確至最接近的 10 cm。A 比 B 準確。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.小明用體重磅量得一袋米重 100 kg，準確至最接近的 1 kg。這個量度的百分誤差是多少？
列式計算：
答：
14.一個量度準確至最接近的 5 cm，相對誤差是 1125。量得的數值是多少 cm？
列式計算：
答：
15.一條跑道長 61 m，準確至最接近的 0.1 m；一枝筆長 23 cm，準確至最接近的 0.1 cm。哪一個量度比較準確？
- A. 一樣準確：兩者都準確至 0.1
- B. 筆：它的最大絕對誤差較小
- C. 跑道：它的相對誤差較小
- D. 筆：它的單位 cm 比 m 小
選出正確答案
列式計算：
答：
16.一隻杯高 8 cm，準確至最接近的 1 cm。求百分誤差：把步驟排好。
- A. 百分誤差 = 0.0625 × 100% = 6.25%
- B. 相對誤差 = 0.5 ÷ 8 = 0.0625
- C. 最大絕對誤差 = 1 ÷ 2 = 0.5
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
17.小明量得一條繩長 500 cm，準確至最接近的 10 cm；志強量得一枚硬幣的直徑是 2.4 cm，準確至最接近的 0.1 cm。小明的量度比志強的準確。
判斷對錯
列式計算：
答：
18.一個蛋糕食譜要用 125 g 麵粉，用廚房磅量得，準確至最接近的 10 g。最大絕對誤差是 g，相對誤差是 ，百分誤差是 %。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
絕對誤差、相對誤差與百分誤差工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 158
最大絕對誤差 0.5 cm，相對誤差 = 0.5 ÷ 29 = 158。
2. 0.25 kg
最大絕對誤差是最小單位的一半：0.5 ÷ 2 = 0.25 kg。
3. 0.05 kg
最大絕對誤差是最小單位的一半：0.1 ÷ 2 = 0.05 kg。
4. 5%
相對誤差 0.5 ÷ 10 = 0.05，百分誤差 = 0.05 × 100% = 5%。
5. 0.05，0.00125，0.125
0.1 ÷ 2 = 0.05 cm；0.05 ÷ 40 = 0.00125；0.00125 × 100% = 0.125%。
6. 0.05，0.0125，1.25
0.1 ÷ 2 = 0.05 cm；0.05 ÷ 4 = 0.0125；0.0125 × 100% = 1.25%。
7. 25 cm
百分誤差 = 0.5 ÷ 量得值 × 100%，所以 量得值 = 0.5 × 100 ÷ 2 = 25 cm。
8. 1154
量得值在正中：(153 + 155) ÷ 2 = 154；最大絕對誤差 155 − 154 = 1；相對誤差 1 ÷ 154 = 1154。
9. 1148
量得值在正中：(7.35 + 7.45) ÷ 2 = 7.4；最大絕對誤差 7.45 − 7.4 = 0.05；相對誤差 0.05 ÷ 7.4 = 1148。
二、選擇及判斷
10. C. 452 mm（準確至最接近的 1 mm）
逐個求相對誤差 = 單位的一半 ÷ 量得值：最小的是 1904。最大絕對誤差小，不一定最準確。
11. 對
比較相對誤差：A 是 0.05 ÷ 11 = 1220，B 是 5 ÷ 676 = 5676；較小的較準確。
12. 對
比較相對誤差：A 是 0.05 ÷ 50 = 11000，B 是 5 ÷ 782 = 5782；較小的較準確。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 0.5%
最大絕對誤差 0.5 kg，0.5 ÷ 100 × 100% = 0.5%。
14. 312.5 cm
最大絕對誤差 5 ÷ 2 = 2.5 cm；相對誤差 = 2.5 ÷ 量得值 = 1125，所以量得值 = 2.5 × 125 = 312.5 cm。
15. C. 跑道：它的相對誤差較小
相對誤差：跑道 0.05 ÷ 61 = 11220，筆 0.05 ÷ 23 = 1460；跑道的較小，所以較準確。
16. C → B → A
先求最大絕對誤差，再除以量得值，最後乘以 100%：6.25%。
17. 對
比較相對誤差：繩 5 ÷ 500 = 1100，硬幣 0.05 ÷ 2.4 = 148；較小的較準確。
18. 5，0.04，4
10 ÷ 2 = 5 g；5 ÷ 125 = 0.04；0.04 × 100% = 4%。
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