化成二進制：13 = □₂

1101。13 拆成 8、4、2、1 的和（每個最多用一次），有用的位寫 1，沒用的寫 0：1101₂。

1110₂ = 7 判斷對錯

錯。位值由右至左是 1、2、4、8，最左的一位是 8，不是 1：1110₂ = 14。

化成十進制：110000₂ = □

48。位值由右至左是 1、2、4、8、16、32：把有 1 的位的位值相加，得 48。

整數指數律｜13–14 歲（中二）

二進制

位值是 1、2、4、8、16……；化成十進制用展開式。

二進制的方法

方法

位值是 1、2、4、8、16……；化成十進制用展開式

1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

另一種做法

連除以 2

13 ÷ 2 = 6 餘 1，6 ÷ 2 = 3 餘 0，3 ÷ 2 = 1 餘 1，1 ÷ 2 = 0 餘 1：1101₂

詳細講解

我們平常用的十進制，每一位的位值是 10 的冪：1、10、100……。二進制只用 0 和 1 兩個數字，每一位的位值是 2 的冪：由右至左是 1、2、4、8、16、32……。二進制化成十進制，用展開式：1011₂ = 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。十進制化成二進制，用連除法：不斷除以 2，記下餘數，直至商是 0，再把餘數由下而上讀出：13 ÷ 2 = 6 餘 1，6 ÷ 2 = 3 餘 0，3 ÷ 2 = 1 餘 1，1 ÷ 2 = 0 餘 1，所以 13 = 1101₂。另一種做法：由最大的 2 的冪開始減：13 = 8 + 4 + 1，在 8、4、1 的位寫 1，2 的位寫 0，得 1101₂。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
化成二進制：13 = ₂
看答案和步驟
答案：1101
13 拆成 8、4、2、1 的和（每個最多用一次），有用的位寫 1，沒用的寫 0：1101₂。
例題 2
1110₂ = 7
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
位值由右至左是 1、2、4、8，最左的一位是 8，不是 1：1110₂ = 14。
例題 3
化成十進制：110000₂ =
看答案和步驟
答案：48
位值由右至左是 1、2、4、8、16、32：把有 1 的位的位值相加，得 48。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.1100₂ = 12
判斷對錯
答：
2.化成十進制：1110₂ =
答：
3.化成十進制：100001₂ =
答：
4.連除以 2：13 ÷ 2 = 6 餘，6 ÷ 2 = 3 餘，3 ÷ 2 = 1 餘，1 ÷ 2 = 0 餘 1。所以 13 = ₂
填上每個空格
答：
5.化成二進制：60 = ₂
答：

全部答案

1. 對
2. 14
3. 33
4. 1，0，1，1101
5. 111100

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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫