整數指數律｜13–14 歲（中二）
科學記數法
a × 10n，1 ≤ a < 10；小數點左移指數正，右移指數負。
科學記數法的方法
方法
a × 10^n，1 ≤ a < 10；小數點左移指數正，右移指數負
3,400,000 = 3.4 × 106；
另一種做法
前數和 10 的冪分開計算
(3 × 104) × (5 × 103) = 15 × 107 = 1.5 × 108
詳細講解
科學記數法把數寫成 a × 10n，其中 1 ≤ a < 10，n 是整數。大數：3,400,000 的小數點向左移 6 位得 3.4，所以 3,400,000 = 3.4 × 106。小數：0.00052 的小數點向右移 4 位得 5.2，所以 0.00052 = 5.2 × 10−4。小數點向左移，指數是正；向右移，指數是負。計算時，前面的數和 10 的冪分開計算：(3 × 104) × (5 × 103) = 15 × 107，但 15 不在 1 和 10 之間，要調整成 1.5 × 108。除法也一樣：(8 × 106) ÷ (2 × 109) = 4 × 10−3。比較大小時先比較 10 的指數。也可以先把數寫回普通的數再計算，答案一樣，只是較易數錯 0。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
用科學記數法表示：(7 × 105) × (9 × 104) = × 10□
填上每個空格
看答案和步驟
答案：6.3，10
7 × 9 = 63，105 × 104 = 10^(5 + 4)；前面的數要在 1 和 10 之間，調整後得 6.3 × 1010。
例題 2
用科學記數法表示：(4 × 10−1) ÷ (8 × 104) = × 10□
填上每個空格
看答案和步驟
答案：5，−6
4 ÷ 8 = 0.5，10−1 ÷ 104 = 10^(−1 − (4))；前面的數要在 1 和 10 之間，調整後得 5 × 10−6。
例題 3
下面哪一個數最大？
- A. 4.8 × 107
- B. 4.6 × 103
- C. 4.3 × 106
- D. 3.7 × 106
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. 4.8 × 107
10 的指數較大的數較大；指數相同時，前面的數較大的較大。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.寫成普通的數：3.7 × 105 =
答：
2.9.9 × 107 是用科學記數法表示的數。
判斷對錯
答：
3.6,700,000 用科學記數法表示是甚麼？
- A. 6.7 × 106
- B. 67 × 105
- C. 6.7 × 107
- D. 6.7 × 10−6
選出正確答案
答：
4.用科學記數法表示：140 = × 10□
填上每個空格
答：
5.用科學記數法表示：(7 × 107) × (9 × 107) = × 10□
填上每個空格
答：
全部答案
- 1. 370000
- 2. 對
- 3. A. 6.7 × 106
- 4. 1.4，2
- 5. 6.3，15
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫