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數與運算｜13–14 歲（中二）

二進制工作紙

屬於：整數指數律

學方法和例題

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二進制工作紙

數與運算｜13–14 歲（中二）

數靈精
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姓名：日期：得分：／48

請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

一、計算及填充（每題 2 分）

  1. 1.化成十進制：1111₂ =

    答：

  2. 2.化成二進制：14 = ₂

    答：

  3. 3.1010₂ = 1 × 23 + × 22 + × 21 + × 20 =

    填上每個空格

    答：

  4. 4.連除以 2：9 ÷ 2 = 4 餘 ，4 ÷ 2 = 2 餘 ，2 ÷ 2 = 1 餘 ，1 ÷ 2 = 0 餘 1。所以 9 = ₂

    填上每個空格

    答：

  5. 5.化成二進制：49 = ₂

    答：

  6. 6.化成十進制：110001₂ =

    答：

  7. 7.連除以 2：11 ÷ 2 = 5 餘 ，5 ÷ 2 = 2 餘 ，2 ÷ 2 = 1 餘 ，1 ÷ 2 = 0 餘 1。所以 11 = ₂

    填上每個空格

    答：

  8. 8.以二進制表示：101₂ + 110₂ = ₂

    答：

  9. 9.最大的 9 位二進制數，以十進制表示是多少？

    答：

二、選擇及判斷（每題 2 分）

  1. 10.1011₂ = 11

    判斷對錯

    答：

  2. 11.1100₂ = 3

    判斷對錯

    答：

  3. 12.12 寫成二進制是甚麼？

    • A. 1100₂
    • B. 1011₂
    • C. 1101₂
    • D. 11₂

    選出正確答案

    答：

三、應用題（每題 4 分）

  1. 13.用連除法把 14 化成二進制。把步驟排好。

    • A. 14 ÷ 2 = 7 餘 0
    • B. 7 ÷ 2 = 3 餘 1
    • C. 1 ÷ 2 = 0 餘 1
    • D. 3 ÷ 2 = 1 餘 1

    按正確次序寫出英文字母

    列式計算：

    答：

  2. 14.嘉儀說：二進制數 111011₂ 是雙數。嘉儀說得對。

    判斷對錯

    列式計算：

    答：

  3. 15.把 11110₂ 化成十進制：1 × 24 + × 23 + × 22 + × 21 + × 20 =

    填上每個空格

    列式計算：

    答：

  4. 16.一部機器顯示兩個二進制數 1011₂ 和 1011₂。它們的和以十進制表示是多少？

    列式計算：

    答：

  5. 17.某人把 1100₂ 化成十進制，得 3。哪裏錯了？正確答案是多少？

    1. (1)由左至右的位值是 1、2、4、8
    2. (2)把有 1 的位的位值相加
    3. (3)得 3

    找出錯的一步，寫出正確的答案

    列式計算：

    答：

  6. 18.一個位元只可以是 0 或 1。用 9 個位元，可以表示多少個不同的數？

    列式計算：

    答：

看答案和詳細步驟

二進制工作紙・答案及詳解

一、計算及填充

  1. 1. 15

    位值由右至左是 1、2、4、8：把有 1 的位的位值相加，得 15。

  2. 2. 1110

    14 拆成 8、4、2、1 的和（每個最多用一次），有用的位寫 1，沒用的寫 0：1110₂。

  3. 3. 0，1，0，10

    每個數字乘它的位值：由左至右是 8、4、2、1，加起來是 10。

  4. 4. 1，0，0，1001

    餘數由下而上讀出：1、0、0、1，所以 9 = 1001₂。

  5. 5. 110001

    連除以 2，餘數由下而上讀出；或者由 32、16、8、4、2、1 中選出加起來是 49 的數：110001₂。

  6. 6. 49

    位值由右至左是 1、2、4、8、16、32：把有 1 的位的位值相加，得 49。

  7. 7. 1，1，0，1011

    餘數由下而上讀出：1、0、1、1，所以 11 = 1011₂。

  8. 8. 1011

    先化成十進制：5 + 6 = 11，再化回二進制：1011₂。也可以直接逐位相加，1 + 1 = 10₂ 要進位。

  9. 9. 511

    最大的 9 位二進制數是 9 個 1，再加 1 就是 1 後面 9 個 0，即 29 = 512；所以是 512 − 1 = 511。

二、選擇及判斷

  1. 10. 對

    位值由右至左是 1、2、4、8，最左的一位是 8，不是 1：1011₂ = 11。

  2. 11. 錯

    位值由右至左是 1、2、4、8，最左的一位是 8，不是 1：1100₂ = 12。

  3. 12. A. 1100₂

    把 12 拆成 8、4、2、1 的和（每個最多用一次），有用的位寫 1，得 1100₂。

三、應用題

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

  1. 13. A → B → D → C

    每次把商再除以 2，直至商是 0；餘數由下而上讀出：14 = 1110₂。

  2. 14. 錯

    二進制中，除了最右一位，每一位的位值都是雙數；所以只看最右一位：0 是雙數，1 是單數。

  3. 15. 1，1，1，0，30

    每個數字乘它的位值，由左至右是 16、8、4、2、1，加起來是 30。

  4. 16. 22

    1011₂ = 11，1011₂ = 11，和是 11 + 11 = 22。

  5. 17. 12

    位值要由右至左數：1、2、4、8，最左一位是 8，所以 1100₂ = 12。

  6. 18. 512 個

    每個位元有 2 個選擇，9 個位元共有 29 = 512 個不同的組合。

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