10^−4 = 1/40 判斷對錯

錯。10^−4 = 1/10^4，而 10^4 是 4 個 10 相乘 = 10000，不是 10 × 4。

以分數表示：(9/5)^−1 = □ 答案用最簡分數

5/9。先倒轉分數：(9/5)^−1 = (5/9)^1 = 5/9。

以分數表示：8^0 + 8^−1 + 8^−2 = □ 答案用最簡分數

73/64。8^0 = 1，8^−1 = 1/8，8^−2 = 1/64；通分：64/64 + 8/64 + 1/64 = 73/64。

整數指數律｜13–14 歲（中二）

零指數和負指數

a⁰ = 1，a⁻ⁿ = 1aⁿ；負指數不是負數。

零指數和負指數的方法

方法

a^0 = 1，a^−n = 1/a^n；負指數不是負數

2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 18

另一種做法

看規律逐次除以 2

2¹ = 2 → 2⁰ = 1 → 2⁻¹ = 12 → 2⁻² = 14 → 2⁻³ = 18

詳細講解

看規律：2³ = 8，2² = 4，2¹ = 2，指數每減 1，數值就除以 2。繼續下去：2⁰ = 1，2⁻¹ = 12，2⁻² = 14，2⁻³ = 18。所以任何不是 0 的數 a：a⁰ = 1，a⁻ⁿ = 1aⁿ。同底數冪相除也得到同樣的結果：a³ ÷ a³ = a⁰，而一個數除以自己是 1；a² ÷ a⁵ = a⁻³，而約分後是 1a³。負指數不表示負數：3⁻² = 19，是正數。分數的負指數，可以先把分數倒轉：(23)⁻² = (32)² = 94。10 的負指數就是小數：10⁻³ = 11000 = 0.001。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
10⁻⁴ = 140
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
10⁻⁴ = 110⁴，而 10⁴ 是 4 個 10 相乘 = 10000，不是 10 × 4。
例題 2
以分數表示：(95)⁻¹ =
答案用最簡分數
看答案和步驟
答案：59
先倒轉分數：(95)⁻¹ = (59)¹ = 59。
例題 3
以分數表示：8⁰ + 8⁻¹ + 8⁻² =
答案用最簡分數
看答案和步驟
答案：7364
8⁰ = 1，8⁻¹ = 18，8⁻² = 164；通分：6464 + 864 + 164 = 7364。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.3⁻³ = 127
判斷對錯
答：
2.2⁻⁴ = ？
- A. 116
- B. 18
- C. −16
- D. −8
選出正確答案
答：
3.18⁰ × 6 =
答：
4.7⁻⁴ = 1 ÷ 7^□ = 1
填上每個空格
答：
5.以分數表示：9⁰ + 9⁻¹ + 9⁻² =
答案用最簡分數
答：

全部答案

1. 對
2. A. 116
3. 6
4. 4，2401
5. 9181

免費工作紙：零指數和負指數計算、選擇和應用題，附答案和步驟，可以列印或儲存成 PDF

VIP 練習筆記及模擬測驗

對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。

練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋

開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫