整數指數律｜13–14 歲（中二）
化成相同底數
先化成同一底數，再用指數定律；底數相同，指數相等。
化成相同底數的方法
方法
先化成同一底數，再用指數定律；底數相同，指數相等
43 × 82 = 26 × 26 = 212
另一種做法
直接計算檢查
43 × 82 = 64 × 64 = 4096 = 212
詳細講解
底數不同時，先看看能否寫成同一個底數的冪：4 = 22，8 = 23，16 = 24，9 = 32，27 = 33，25 = 52，18 = 2−3。例如 43 × 82：43 = (22)3 = 26，82 = (23)2 = 26，所以 43 × 82 = 26 × 26 = 212。解指數方程也是一樣：2x = 32，32 = 25，底數相同，指數就相等，所以 x = 5。9x = 27 時，3^(2x) = 33，所以 2x = 3，x = 32。最常見的錯誤是把底數直接相乘：43 × 82 不是 325。數值不大時也可以直接計算來檢查：43 × 82 = 64 × 64 = 4096 = 212。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
寫成 5 的冪：1256 = 5□
看答案和步驟
答案：18
125 = 53，所以 1256 = (53)6 = 518。
例題 2
274 × 92 = (3□)4 × (3□)2 = 3□
填上每個空格
看答案和步驟
答案：3，2，16
27 = 33，9 = 32；指數：3 × 4 + 2 × 2 = 16。
例題 3
94 × 813 = 320
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
先化成同一底數：94 × 813 = 3^(2 × 4 + 4 × 3) = 320；不可以底數相乘、指數相加。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.寫成 5 的冪：253 = 5□
答：
2.解方程：81x = 3，x =
答案用最簡分數
答：
3.275 × 814 = ？
- A. 21879
- B. 39
- C. 279
- D. 331
選出正確答案
答：
4.寫成 2 的冪：23 × 163 = 2□
答：
5.274 × 92 = 316
判斷對錯
答：
全部答案
- 1. 6
- 2. 14
- 3. D. 331
- 4. 15
- 5. 對
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫