化簡並以正指數表示：x^2y^−7 × x^4y^−5 = x^□/y^□ 填上每個空格

6，12。x 的指數：2 + (4) = 6；y 的指數：(−7) + (−5) = −12，y^−12 = 1/y^12。

化簡並以正指數表示：(x^−3)^4 ÷ x^5 = ？ A. 1/x^17 B. 1/x^12 C. x^17 D. x^7 選出正確答案

A. 1/x^17。(−3) × 4 − 5 = −17，x^−17 = 1/x^17。

以正指數表示：(x^2/5)^−2 = □/x^□ 填上每個空格

25，4。先把分數倒轉：(x^2/5)^−2 = (5/x^2)^2 = 25/x^4。

整數指數律｜13–14 歲（中二）

整數指數的運算

指數當有向數計算，最後化成正指數。

整數指數的運算的方法

方法

指數當有向數計算，最後化成正指數

x⁻³ × x⁵ = x²；(x⁻²)³ = x⁻⁶ = 1x⁶

另一種做法

先移到分數線另一邊

x² ÷ x⁻⁴ = x² × x⁴ = x⁶

詳細講解

有了零指數和負指數，所有指數定律對任何整數指數都成立：a^m × aⁿ = a^(m + n)，a^m ÷ aⁿ = a^(m − n)，(a^m)ⁿ = a^(mn)，(ab)ⁿ = aⁿ bⁿ。計算時把負數指數當作有向數加減乘：x⁻³ × x⁵ = x^(−3 + 5) = x²；x² ÷ x⁻⁴ = x^(2 − (−4)) = x⁶；(x⁻²)³ = x⁻⁶。最後通常要用正指數表示答案：x⁻⁶ = 1x⁶，2x³y⁻² = 2x³y²。另一種做法：先把負指數的因數移到分數線的另一邊，變成正指數，再用正整數指數定律計算，答案一樣。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
化簡並以正指數表示：x²y⁻⁷ × x⁴y⁻⁵ = x^□y^□
填上每個空格
看答案和步驟
答案：6，12
x 的指數：2 + (4) = 6；y 的指數：(−7) + (−5) = −12，y⁻¹² = 1y¹²。
例題 2
化簡並以正指數表示：(x⁻³)⁴ ÷ x⁵ = ？
- A. 1x¹⁷
- B. 1x¹²
- C. x¹⁷
- D. x⁷
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. 1x¹⁷
(−3) × 4 − 5 = −17，x⁻¹⁷ = 1x¹⁷。
例題 3
以正指數表示：(x²5)⁻² = x^□
填上每個空格
看答案和步驟
答案：25，4
先把分數倒轉：(x²5)⁻² = (5x²)² = 25x⁴。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.填上指數：x⁻⁸ × x⁻⁹ = x^□
答：
2.x³ ÷ x⁻⁹ = x⁻⁶
判斷對錯
答：
3.填上指數：(x³)⁻⁴ = x^□
答：
4.填上指數：(x³y⁻³)⁻³ ÷ x⁵y⁻³ = x^□y^□
填上每個空格
答：
5.(xy)⁻⁶ = x⁻⁶y⁻⁶
判斷對錯
答：

全部答案

1. −17
2. 錯
3. −12
4. −14，12
5. 對

免費工作紙：整數指數的運算計算、選擇和應用題，附答案和步驟，可以列印或儲存成 PDF

VIP 練習筆記及模擬測驗

對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。

練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋

開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫