一元一次不等式｜14–15 歲（中三）
「及」與「或」
「及」取重疊，「或」取合起來。
「及」與「或」的方法
方法
「及」取重疊，「或」取合起來
x > −1 及 x ≤ 4：
另一種做法
每段代一個數
x = 0：
詳細講解
兩個不等式用「及」連接，x 要同時符合兩個：在數線上畫出兩個解，取重疊的部分。x > −1 及 x ≤ 4，就是 −1 < x ≤ 4。用「或」連接，x 只要符合其中一個：把兩部分合起來。小心「或」：x < 2 或 x < 5 的解是 x < 5（只要小於 5 就符合其中一個），不是 x < 2。「及」可能沒有解：x > 5 及 x < 2 沒有重疊；「或」可能包括所有數：x < 5 或 x > 2。先把每個不等式各自解好，再合併。數整數解：−1 < x ≤ 4 的整數是 0、1、2、3、4，共 4 − (−1) = 5 個。另一種做法是代數檢查：在每段揀一個數代入兩個不等式，看「及」是否兩個都成立、「或」是否最少一個成立。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
−3 < x ≤ 4 的整數解有多少個？
看答案和步驟
答案：7
不包括 −3、包括 4：由 −3 的下一個數數到 4，共 4 − (−3) = 7 個。
例題 2
x > 5 及 x < 7 沒有解。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
在數線上畫出兩個解：x > 5 向右，x < 7 向左。有重疊才有解，即要 5 < 7。
例題 3
5x + 6 > 11 及 x + 5 ≤ 10：整數解共有 個
看答案和步驟
答案：4
先各自解：x > 1，x ≤ 5。重疊的部分是 1 < x ≤ 5，整數解有 5 − (1) = 4 個。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.x ≥ −1 及 x ≤ 8：整數解共有 個
答：
2.數線上畫出了兩個不等式的解。用「及」連接，解是甚麼？
- A. x < −2
- B. −5 < x ≤ −2
- C. −5 ≤ x < −2
- D. x ≥ −5
選出正確答案
答：
3.x < −3 或 x < 2 的解是甚麼？
- A. 沒有解
- B. x < −3
- C. −3 < x < 2
- D. x < 2
選出正確答案
答：
4.6x + 7 > 1 及 x − 3 ≤ 2：整數解共有 個
答：
5.x ≤ 3 或 x > −2 的解是甚麼？
- A. −2 < x ≤ 3
- B. 所有數
- C. x ≤ 3
- D. 沒有解
選出正確答案
答：
全部答案
- 1. 10
- 2. C. −5 ≤ x < −2
- 3. D. x < 2
- 4. 6
- 5. B. 所有數
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫