方程與不等式｜14–15 歲（中三）
「及」與「或」工作紙
屬於：一元一次不等式
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「及」與「或」工作紙
方程與不等式｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.−3 < x ≤ 0 的整數解有多少個？
答：
2.x ≥ 3 及 x ≤ 8：整數解共有 個
答：
3.x ≥ −4 及 x ≤ 3：整數解共有 個
答：
4.6x + 2 > −10 及 x + 7 ≤ 12：整數解共有 個
答：
5.6x + 6 > −12 及 x − 7 ≤ −3：整數解共有 個
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
6.x > 4 及 x ≤ 8 的解是甚麼？
- A. x > 4
- B. x ≤ 8
- C. 4 ≤ x < 8
- D. 4 < x ≤ 8
選出正確答案
答：
7.數線上畫出了兩個不等式的解。用「及」連接，解是甚麼？
- A. x ≥ 1
- B. 1 < x ≤ 7
- C. x < 7
- D. 1 ≤ x < 7
選出正確答案
答：
8.x < 2 或 x < 10 的解是甚麼？
- A. x < 10
- B. 沒有解
- C. 2 < x < 10
- D. x < 2
選出正確答案
答：
9.x > −4 及 x < −7 沒有解。
判斷對錯
答：
10.x > 3 及 x < 5 沒有解。
判斷對錯
答：
11.x ≤ 4 或 x > 1 的解是甚麼？
- A. x ≤ 4
- B. 所有數
- C. 沒有解
- D. 1 < x ≤ 4
選出正確答案
答：
12.x ≤ 2 或 x > 1 的解是甚麼？
- A. 沒有解
- B. 所有數
- C. 1 < x ≤ 2
- D. x ≤ 2
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.送貨員每次最少要送 3 箱貨。手推車重 12 kg，每箱 23 kg，連貨物不可超過 273 kg。設送 x 箱：x ≥ 3 及 12 + 23x ≤ 273。x 最多是 ，所以共有 種箱數可以選擇。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.博物館的優惠票只限「8 歲以下或 63 歲或以上」的人士。設年齡是 x 歲，哪一個表示可享優惠的年齡？
- A. x < 8 及 x ≥ 63
- B. 8 ≤ x < 63
- C. x ≤ 8 或 x > 63
- D. x < 8 或 x ≥ 63
選出正確答案
列式計算：
答：
15.停車場每小時收費 $26，按整數小時計。阿明的泊車費要多於 $48 但不多於 $173。他可以泊多少個不同的整數小時數？
列式計算：
答：
16.泳池的水溫要高於 24°C，而且不高於 28°C。以整數度數計，有多少個水溫符合？
列式計算：
答：
17.停車場每小時收費 $28，按整數小時計。阿明的泊車費要多於 $25 但不多於 $141。他可以泊多少個不同的整數小時數？
列式計算：
答：
18.送貨員每次最少要送 2 箱貨。手推車重 14 kg，每箱 16 kg，連貨物不可超過 97 kg。設送 x 箱：x ≥ 2 及 14 + 16x ≤ 97。x 最多是 ，所以共有 種箱數可以選擇。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
「及」與「或」工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 3
不包括 −3、包括 0：由 −3 的下一個數數到 0，共 0 − (−3) = 3 個。
2. 6
3 ≤ x ≤ 8，兩端都包括：8 − (3) + 1 = 6 個。
3. 8
−4 ≤ x ≤ 3，兩端都包括：3 − (−4) + 1 = 8 個。
4. 7
先各自解：x > −2，x ≤ 5。重疊的部分是 −2 < x ≤ 5，整數解有 5 − (−2) = 7 個。
5. 7
先各自解：x > −3，x ≤ 4。重疊的部分是 −3 < x ≤ 4，整數解有 4 − (−3) = 7 個。
二、選擇及判斷
6. D. 4 < x ≤ 8
「及」取兩個解重疊的部分：比 4 大，又不大於 8，即 4 < x ≤ 8。
7. D. 1 ≤ x < 7
一個是 x ≥ 1，一個是 x < 7；重疊的部分是 1 ≤ x < 7。
8. A. x < 10
「或」把兩個解合起來：x < 2 已經在 x < 10 之內，合起來就是 x < 10。
9. 對
在數線上畫出兩個解：x > −4 向右，x < −7 向左。有重疊才有解，即要 −4 < −7。
10. 錯
在數線上畫出兩個解：x > 3 向右，x < 5 向左。有重疊才有解，即要 3 < 5。
11. B. 所有數
x ≤ 4 向左、x > 1 向右，而 1 < 4，兩部分合起來蓋滿整條數線：所有數都是解。
12. B. 所有數
x ≤ 2 向左、x > 1 向右，而 1 < 2，兩部分合起來蓋滿整條數線：所有數都是解。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 11，9
23x ≤ 273 − 12，x 最多是 11（整數）。x 可以是 3 至 11，共 11 − 3 + 1 = 9 種。
14. D. x < 8 或 x ≥ 63
符合其中一個就可以：x < 8 或 x ≥ 63。
15. 5 個
設泊 x 小時：26x > 48 及 26x ≤ 173，即 4826 < x ≤ 17326。數這範圍內的整數：5 個。
16. 4 個
x > 24 及 x ≤ 28，即 24 < x ≤ 28：不包括 24、包括 28，共 28 − 24 = 4 個。
17. 5 個
設泊 x 小時：28x > 25 及 28x ≤ 141，即 2528 < x ≤ 14128。數這範圍內的整數：5 個。
18. 5，4
16x ≤ 97 − 14，x 最多是 5（整數）。x 可以是 2 至 5，共 5 − 2 + 1 = 4 種。
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