一元一次不等式｜14–15 歲（中三）
解一元一次不等式
像解方程，除以負數時反向；代一個解回去檢查。
解一元一次不等式的方法
方法
像解方程，除以負數時反向；代一個解回去檢查
5 − 2x ≤ 11：
另一種做法
x 移到正的一邊
−6 ≤ 2x，
詳細講解
解法和解方程一樣：先拆括號、去分母，把含 x 的項移到一邊、數字移到另一邊，合併後兩邊除以 x 的係數。唯一不同：乘或除負數時，不等號要反向。3x − 5 > 7：3x > 12，x > 4。5 − 2x ≤ 11：−2x ≤ 6，除以 −2 要反向，x ≥ −3。另一種做法：把 x 的項移到係數是正的一邊，就不用除負數：5 − 2x ≤ 11，兩邊加 2x 減 11，得 −6 ≤ 2x，即 x ≥ −3。最後揀一個解代回去檢查，例如 x = 0：5 − 0 = 5 ≤ 11，成立。找整數解：x > 4 的最小整數解是 5；x ≤ 2.5 的最大整數解是 2；x ≥ −3 的最小整數解是 −3 本身。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
不等式 5x − 9 < −14 的解是甚麼？
- A. x < −1
- B. x < 1
- C. x ≤ −1
- D. x > −1
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. x < −1
5x < −14 − (−9)，5x < 5 × −1，兩邊除以 5：x < −1。
例題 2
不等式 2x + 6 > −5 最小的整數解是
看答案和步驟
答案：−5
2x > −11，x > −112。−112 不是整數，比它大的最小整數是 −5。
例題 3
不除以負數解 −13 − 3x > 5：把 x 的項移到右邊、數字移到左邊，得 −18 > x，所以 x <
填上每個空格
看答案和步驟
答案：3，−6
兩邊加 3x、減 5：−13 − 5 > 3x，即 −18 > 3x；除以正數 3：−6 > x，即 x < −6。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.解 4x + 6 ≥ −14：x ≥
答：
2.解 8(x − 4) ≤ 5x − 29：x ≤
答：
3.x = −3 是不等式 −2 − 6x ≥ 18 的解。
判斷對錯
答：
4.不等式 x − 53 < 4 最大的整數解是
答：
5.不除以負數解 1 − 9x > 10：把 x 的項移到右邊、數字移到左邊，得 −9 > x，所以 x <
填上每個空格
答：
全部答案
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- 5. 9，−1
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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫