一元一次不等式｜14–15 歲（中三）
不等式的性質
乘或除負數，不等號反向。
不等式的性質的方法
方法
乘或除負數，不等號反向
4 > 1，
另一種做法
把 x 移到係數是正的一邊
−2x > 6 ⇒ −6 > 2x ⇒ x < −3
詳細講解
不等式兩邊加上或減去同一個數，不等號方向不變：a > b，則 a + 5 > b + 5。兩邊乘以或除以同一個正數，方向也不變：a > b，則 3a > 3b。但兩邊乘以或除以同一個負數，不等號要反向：a > b，則 −2a < −2b。用數字看：4 > 1，兩邊乘 −2 得 −8 和 −2，而 −8 < −2，所以方向反轉了。另一種做法是不除負數：−2x > 6，兩邊加 2x 再減 6，得 −6 > 2x，即 2x < −6，x < −3，答案一樣。乘以 0 就不再是不等式了（0 = 0）。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
已知 4 > 0。兩邊乘以 −5 後，兩個積之中較大的是
看答案和步驟
答案：0
4 × (−5) = −20，0 × (−5) = 0。乘以負數時，原來較小的一邊變成較大。
例題 2
若 x > y，則 2x > 2y。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
兩邊乘以正數，方向不變；乘以負數，方向反轉。試 x = 8、y = 0：2 × 8 和 0 比較。
例題 3
−3 > −8。兩邊減 3：−6 > ；原來兩邊乘以 −4：12 < 。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：−11，32
減同一個數方向不變：−8 − 3 = −11；乘以負數方向反轉：−8 × (−4) = 32，而 12 < 32。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.8 > 2。兩邊同時乘以 3，得 24 > 6。
判斷對錯
答：
2.若 a < b，下面哪一個一定成立？
- A. a ÷ 9 > b ÷ 9
- B. −9a < −9b
- C. a − 9 > b − 9
- D. a + 9 < b + 9
選出正確答案
答：
3.若 x > y，則 −2x > −2y。
判斷對錯
答：
4.已知 −2 > −5。兩邊乘以 −5 後，兩個積之中較大的是
答：
5.7 > 2。兩邊減 3：4 > ；原來兩邊乘以 −3：−21 < 。
填上每個空格
答：
全部答案
- 1. 對
- 2. D. a + 9 < b + 9
- 3. 錯
- 4. 25
- 5. −1，−6
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫