方程與不等式｜14–15 歲（中三）
不等式的性質工作紙
屬於：一元一次不等式
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不等式的性質工作紙
方程與不等式｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.已知 6 > 2。兩邊乘以 −2 後，兩個積之中較大的是
答：
2.已知 −4 > −7。兩邊乘以 −2 後，兩個積之中較大的是
答：
3.已知 8 > 7。兩邊乘以 3 後，兩個積之中較大的是
答：
4.5 > −1。兩邊減 5：0 > ；原來兩邊乘以 −3：−15 < 。
填上每個空格
答：
5.−2 > −7。兩邊減 8：−10 > ；原來兩邊乘以 −2：4 < 。
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
6.若 a < b，下面哪一個一定成立？
- A. a + 7 < b + 7
- B. −7a < −7b
- C. a − 7 > b − 7
- D. a ÷ 7 > b ÷ 7
選出正確答案
答：
7.−1 > −3。兩邊同時乘以 −3，得 3 > 9。
判斷對錯
答：
8.4 > −2。兩邊同時乘以 5，得 20 > −10。
判斷對錯
答：
9.若 x > y，則 −2x > −2y。
判斷對錯
答：
10.若 a > b，下面哪一個一定成立？
- A. a − 4 < b − 4
- B. −4a > −4b
- C. −4a < −4b
- D. a ÷ 4 < b ÷ 4
選出正確答案
答：
11.−7x ≥ 14。兩邊除以 −7，得到甚麼？
- A. x ≤ −2
- B. x ≤ 2
- C. x ≥ 2
- D. x ≥ −2
選出正確答案
答：
12.−5x ≥ 30。兩邊除以 −5，得到甚麼？
- A. x ≤ 6
- B. x ≤ −6
- C. x ≥ 6
- D. x ≥ −6
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.x 和 y 是兩人的體重（kg），x > y。兩人各拿起一袋 6 kg 的米，下面哪一個一定成立？
- A. x + 6 < y + 6
- B. x − 6 < y − 6
- C. x + 6 > y + 6
- D. 6x < 6y
選出正確答案
列式計算：
答：
14.早上氣溫 1°C 高於晚上的 −3°C：1 > −3。兩個溫度都乘以 −1：早上變成 ，晚上變成 ，不等號要反向。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.大廈甲高 200 m，比大廈乙的 150 m 高：200 > 150。兩幢大廈的模型按 1 : 50 縮小（兩邊除以 50）：甲的模型高 m，乙的高 m，甲的模型仍然較高。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一份工作時薪 $82，比另一份的 $47 高。兩份工作都做 4 小時，再各扣去車費 $10。兩份工作的收入相差多少元？
列式計算：
答：
17.一份工作時薪 $107，比另一份的 $88 高。兩份工作都做 4 小時，再各扣去車費 $14。兩份工作的收入相差多少元？
列式計算：
答：
18.早上氣溫 0°C 高於晚上的 −4°C：0 > −4。兩個溫度都乘以 −1：早上變成 ，晚上變成 ，不等號要反向。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
不等式的性質工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. −4
6 × (−2) = −12，2 × (−2) = −4。乘以負數時，原來較小的一邊變成較大。
2. 14
−4 × (−2) = 8，−7 × (−2) = 14。乘以負數時，原來較小的一邊變成較大。
3. 24
8 × (3) = 24，7 × (3) = 21。乘以負數時，原來較小的一邊變成較大。
4. −6，3
減同一個數方向不變：−1 − 5 = −6；乘以負數方向反轉：−1 × (−3) = 3，而 −15 < 3。
5. −15，14
減同一個數方向不變：−7 − 8 = −15；乘以負數方向反轉：−7 × (−2) = 14，而 4 < 14。
二、選擇及判斷
6. A. a + 7 < b + 7
兩邊加上同一個數 7，不等號方向不變。
7. 錯
乘以正數，不等號方向不變；乘以負數，方向要反過來。−1 × (−3) = 3，−3 × (−3) = 9，比較兩者就知道。
8. 對
乘以正數，不等號方向不變；乘以負數，方向要反過來。4 × (5) = 20，−2 × (5) = −10，比較兩者就知道。
9. 錯
兩邊乘以正數，方向不變；乘以負數，方向反轉。試 x = 2、y = 0：−2 × 2 和 0 比較。
10. C. −4a < −4b
兩邊乘以負數 −4，不等號要反向：a > b，所以 −4a < −4b。
11. A. x ≤ −2
14 ÷ (−7) = −2；除以負數，不等號反向：x ≤ −2。
12. B. x ≤ −6
30 ÷ (−5) = −6；除以負數，不等號反向：x ≤ −6。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. C. x + 6 > y + 6
兩人各加 6 kg，兩邊加上同一個數，不等號方向不變：x + 6 > y + 6。
14. −1，3
1 × (−1) = −1，−3 × (−1) = 3，而 −1 < 3：乘以負數，大小調轉。
15. 4，3
200 ÷ 50 = 4，150 ÷ 50 = 3：除以正數，不等號方向不變，4 > 3。
16. 140 元
82 > 47，兩邊乘以正數 4，方向不變；再各減 10，方向仍不變，相差不變：(82 − 47) × 4 = 140。
17. 76 元
107 > 88，兩邊乘以正數 4，方向不變；再各減 14，方向仍不變，相差不變：(107 − 88) × 4 = 76。
18. 0，4
0 × (−1) = 0，−4 × (−1) = 4，而 0 < 4：乘以負數，大小調轉。
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