方程與不等式｜14–15 歲（中三）
解一元一次不等式工作紙
屬於：一元一次不等式
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方程與不等式｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.解 3x − 1 ≥ −13：x ≥
答：
2.不等式 3x − 5 > 14 最小的整數解是
答：
3.解 5(x + 5) ≤ x + 37：x ≤
答：
4.不等式 5x − 3 > 14 最小的整數解是
答：
5.不除以負數解 51 − 9x > −3：把 x 的項移到右邊、數字移到左邊，得 54 > x，所以 x <
填上每個空格
答：
6.不等式 x + 54 < −2 最大的整數解是
答：
7.不除以負數解 18 − 2x > 6：把 x 的項移到右邊、數字移到左邊，得 12 > x，所以 x <
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.不等式 6x − 3 < 21 的解是甚麼？
- A. x < −4
- B. x < 4
- C. x > 4
- D. x ≤ 4
選出正確答案
答：
9.不等式 3x − 5 < −23 的解是甚麼？
- A. x ≤ −6
- B. x < 6
- C. x < −6
- D. x > −6
選出正確答案
答：
10.不等式 −12 − 3x < 6 的解是甚麼？
- A. x < −6
- B. x > −6
- C. x > 6
- D. x < 6
選出正確答案
答：
11.x = 3 是不等式 7 − 4x ≥ −2 的解。
判斷對錯
答：
12.x = 6 是不等式 3 − 6x ≥ −33 的解。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.長方形花圃長 15 m，圍欄只夠圍 48 m，周界不可多於 48 m。設闊 x m：2(15 + x) ≤ 48，15 + x ≤ ，x ≤ 。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一個電話計劃月費 $70，另每 GB 數據收 $15。小芬每月的電話費不超過 $175。設她用 x GB：70 + 15x ≤ 175，15x ≤ ，x ≤ 。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.租單車首小時 $31，之後每小時 $14。阿東帶了 $123，最多可以租多少整數小時？
列式計算：
答：
16.某山頂今早 9°C，之後氣溫每小時下降 4°C。設 x 小時後氣溫低於 −7°C：9 − 4x < −7。把 x 的項移到右邊、數字移到左邊： < 4x，所以 x > 。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.小欣有 $470，每天花 $13；小傑有 $50，每天儲 $12。最少要多少天，小傑的錢才會比小欣多？
列式計算：
答：
18.一個電話計劃月費 $48，另每 GB 數據收 $9。小芬每月的電話費不超過 $66。設她用 x GB：48 + 9x ≤ 66，9x ≤ ，x ≤ 。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
解一元一次不等式工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. −4
兩邊減去 −1：3x ≥ −13 − (−1) = −12；兩邊除以正數 3，方向不變：x ≥ −4。
2. 7
3x > 19，x > 193。193 不是整數，比它大的最小整數是 7。
3. 3
拆括號後把 x 移到左邊：4x ≤ 37 − 5 × (5)，兩邊除以正數 4：x ≤ 3。
4. 4
5x > 17，x > 175。175 不是整數，比它大的最小整數是 4。
5. 9，6
兩邊加 9x、減 −3：51 − −3 > 9x，即 54 > 9x；除以正數 9：6 > x，即 x < 6。
6. −14
兩邊乘以 4：x + 5 < 4 × (−2)，x < −13。不包括 −13，所以最大的整數解是 −14。
7. 2，6
兩邊加 2x、減 6：18 − 6 > 2x，即 12 > 2x；除以正數 2：6 > x，即 x < 6。
二、選擇及判斷
8. B. x < 4
6x < 21 − (−3)，6x < 6 × 4，兩邊除以 6：x < 4。
9. C. x < −6
3x < −23 − (−5)，3x < 3 × −6，兩邊除以 3：x < −6。
10. B. x > −6
−3x < 6 − −12，除以 −3 要反向：x > −6。或者把 x 移到右邊：−12 − 6 < 3x，即 x > −6。
11. 錯
代入 x = 3：7 − 4 × (3) = −5，看 −5 ≥ −2 是否成立。
12. 對
代入 x = 6：3 − 6 × (6) = −33，看 −33 ≥ −33 是否成立。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 24，9
兩邊除以 2：15 + x ≤ 24；兩邊減 15：x ≤ 9。花圃最多闊 9 m。
14. 105，7
兩邊減 70：15x ≤ 175 − 70 = 105；兩邊除以正數 15：x ≤ 7。她每月最多用 7 GB。
15. 7 小時
設租 x 小時：31 + 14(x − 1) ≤ 123，14(x − 1) ≤ 123 − 31，x − 1 ≤ 123 − 3114。取整數：最多 7 小時。
16. 16，4
兩邊加 4x、減 −7：9 − (−7) < 4x，16 < 4x；除以正數 4：x > 4，不用除負數。
17. 17 天
設 x 天後：50 + 12x > 470 − 13x，把 x 的項移到左邊：(12 + 13)x > 470 − 50，x > 470 − 5012 + 13。比它大的最小整數是 17。
18. 18，2
兩邊減 48：9x ≤ 66 − 48 = 18；兩邊除以正數 9：x ≤ 2。她每月最多用 2 GB。
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