集中趨勢｜14–15 歲（中三）
數據改變對集中趨勢的影響
全部加 k，度量加 k；全部乘 k，度量乘 k。
數據改變對集中趨勢的影響的方法
方法
全部加 k，度量加 k；全部乘 k，度量乘 k
平均 30，
另一種做法
重新計算
寫出新數據，
詳細講解
每個數據都加上同一個數 k：平均數、中位數、眾數都加 k。每個數據都乘以同一個數 k：三個度量都乘 k。加入一個數據：比原來平均數大，平均數上升；比它小，平均數下降；等於它，平均數不變。中位數要重新排序再找位置。刪去一個數據也一樣，方向相反。計算方法一：直接找出新數據，重新計算。方法二：用規律推斷，例如 10 個數平均 30，每個加 5 再乘 2，新平均數 = (30 + 5) × 2 = 70，不用逐個計。小心先後次序：先加後乘和先乘後加，結果不同。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
一個球隊 4 名隊員的平均體重是 44 kg。一名 56 kg 的新隊員加入後，5 人的平均體重是多少 kg？
看答案和步驟
答案：46.4 kg
原來總和 4 × 44 = 176，加入後 176 + 56 = 232，除以 5：46.4 kg。
例題 2
9 個數據的平均數是 54。加入一個數據 52 後，平均數會怎樣？
- A. 不能確定
- B. 上升
- C. 不變
- D. 下降
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 下降
比較 52 和原來的平均數 54：大於它就上升，小於它就下降，相等就不變。
例題 3
26 個數據的平均數是 23。每個數據都先加 7，再乘 2，新的平均數是多少？
看答案和步驟
答案：60
依次序：加 7，平均數變成 23 + 7 = 30；再乘 2：30 × 2 = 60。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.25 件貨品的平均售價是 $186。每件都加價 $11 後，新的平均售價是多少元？
答：
2.5 個數據的平均數是 47。加入一個數據 42 後，平均數會怎樣？
- A. 上升
- B. 不變
- C. 不能確定
- D. 下降
選出正確答案
答：
3.一個球隊 4 名隊員的平均體重是 48 kg。一名 46 kg 的新隊員加入後，5 人的平均體重是多少 kg？
答：
4.26 個數據的平均數是 37。每個數據都先加 5，再乘 3，新的平均數是多少？
答：
5.19 個數據的中位數是 49。每個數據都先乘 2，再減 6，新的中位數是 92。
判斷對錯
答：
全部答案
- 1. 197 元
- 2. D. 下降
- 3. 47.6 kg
- 4. 126
- 5. 對
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫