數據與概率｜14–15 歲（中三）
數據改變對集中趨勢的影響工作紙
屬於：集中趨勢
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數據改變對集中趨勢的影響工作紙
數據與概率｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.15 件貨品的平均售價是 $264。每件都加價 $10 後，新的平均售價是多少元？
答：
2.14 條繩的長度的中位數是 24 m。如果每條繩都換成長 4 倍的繩，新的中位數是多少 m？
答：
3.13 件貨品的平均售價是 $198.5。每件都加價 $20 後，新的平均售價是多少元？
答：
4.21 條繩的長度的中位數是 33.5 m。如果每條繩都換成長 2 倍的繩，新的中位數是多少 m？
答：
5.一個球隊 4 名隊員的平均體重是 52 kg。一名 69 kg 的新隊員加入後，5 人的平均體重是多少 kg？
答：
6.一個球隊 9 名隊員的平均體重是 23 kg。一名 61 kg 的新隊員加入後，10 人的平均體重是多少 kg？
答：
7.19 個數據的平均數是 16。每個數據都先加 9，再乘 2，新的平均數是多少？
答：
8.33 個數據的平均數是 32。每個數據都先加 5，再乘 3，新的平均數是多少？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.8 個數據的平均數是 54。加入一個數據 46 後，平均數會怎樣？
- A. 不能確定
- B. 下降
- C. 上升
- D. 不變
選出正確答案
答：
10.7 個數據的平均數是 44。加入一個數據 44 後，平均數會怎樣？
- A. 不能確定
- B. 上升
- C. 不變
- D. 下降
選出正確答案
答：
11.21 個數據的中位數是 51。每個數據都先乘 3，再減 3，新的中位數是 150。
判斷對錯
答：
12.19 個數據的中位數是 24。每個數據都先乘 2，再減 9，新的中位數是 39。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個城市 9 天的最高氣溫平均是 28°C。把每天的氣溫都換成華氏度（°F = 1.8 × °C + 32），平均數是多少 °F？
列式計算：
答：
14.一個射箭隊 20 名隊員一輪的平均分是 56 分。後來發現其中一人的分數 53 分被誤記為 33 分。正確的平均分是多少？
列式計算：
答：
15.一間公司 24 名員工的月薪平均數是 $25,000，中位數是 $18,900。明年每人加薪 $1,200，新的平均數是 元，新的中位數是 元。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一個合唱團 5 名團員的平均年齡是 69 歲。一名 69 歲的新團員加入後，6 人的平均年齡仍然是 69 歲。
判斷對錯
列式計算：
答：
17.一個合唱團 10 名團員的平均年齡是 70 歲。一名 67 歲的新團員加入後，11 人的平均年齡仍然是 70 歲。
判斷對錯
列式計算：
答：
18.一個城市 19 天的最高氣溫平均是 25°C。把每天的氣溫都換成華氏度（°F = 1.8 × °C + 32），平均數是多少 °F？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
數據改變對集中趨勢的影響工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 274 元
每個數據都加同一個數，平均數也加那個數：264 + 10 = 274。
2. 96 m
每個數據都乘同一個數，排列次序不變，中位數也乘那個數：24 × 4 = 96。
3. 218.5 元
每個數據都加同一個數，平均數也加那個數：198.5 + 20 = 218.5。
4. 67 m
每個數據都乘同一個數，排列次序不變，中位數也乘那個數：33.5 × 2 = 67。
5. 55.4 kg
原來總和 4 × 52 = 208，加入後 208 + 69 = 277，除以 5：55.4 kg。
6. 26.8 kg
原來總和 9 × 23 = 207，加入後 207 + 61 = 268，除以 10：26.8 kg。
7. 50
依次序：加 9，平均數變成 16 + 9 = 25；再乘 2：25 × 2 = 50。
8. 111
依次序：加 5，平均數變成 32 + 5 = 37；再乘 3：37 × 3 = 111。
二、選擇及判斷
9. B. 下降
比較 46 和原來的平均數 54：大於它就上升，小於它就下降，相等就不變。
10. C. 不變
比較 44 和原來的平均數 44：大於它就上升，小於它就下降，相等就不變。
11. 對
先乘後減：51 × 3 − 3 = 150（若先減後乘，才會得 144）。
12. 對
先乘後減：24 × 2 − 9 = 39（若先減後乘，才會得 30）。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 82.4°F
每個數據都先乘 1.8 再加 32，平均數也一樣：1.8 × 28 + 32 = 82.4。
14. 57 分
記錄的總分 20 × 56 = 1120，改正後 1120 − 33 + 53 = 1140，除以 20：57 分。
15. 26,200，20,100
每人加同一個數，平均數和中位數都加 1200：25000 + 1200 = 26200，18900 + 1200 = 20100。
16. 對
只有加入的數據等於原來的平均數 69，平均數才不變；新團員是 69 歲。
17. 錯
只有加入的數據等於原來的平均數 70，平均數才不變；新團員是 67 歲。
18. 77°F
每個數據都先乘 1.8 再加 32，平均數也一樣：1.8 × 25 + 32 = 77。
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