集中趨勢｜14–15 歲（中三）
加權平均數
Σ（數值 × 權）÷ Σ權。
加權平均數的方法
方法
Σ（數值 × 權）÷ Σ權
(80 × 2 + 90 × 3) ÷ (2 + 3) = 86
另一種做法
當作重複出現
80、80、90、90、90 的平均數 = 86
詳細講解
各項的重要性不同時，用加權平均數：每項乘它的權，加起來，再除以權的總和。一款遊戲的評分，畫面 80 分（權 2）、玩法 90 分（權 3）：(80 × 2 + 90 × 3) ÷ (2 + 3) = 430 ÷ 5 = 86。權大的項目影響大，所以加權平均數靠近權大的一項（86 比 85 更近 90）。權也可以是百分比：畫面 40%、玩法 60%，80 × 40% + 90 × 60% = 86，權的總和是 100%，不用再除。也可以這樣想：權 2 和 3 就像 80 出現 2 次、90 出現 3 次，求 80、80、90、90、90 的平均數，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
一個遊戲評測網站給一款新遊戲評分：畫面 71 分，權為 3；玩法 85 分，權為 1。加權平均分是多少？
看答案和步驟
答案：74.5 分
Σ（分數 × 權）÷ Σ權 = (71 × 3 + 85 × 1) ÷ (3 + 1) = 298 ÷ 4 = 74.5。
例題 2
一間咖啡店的評分中，味道佔 30%，服務佔 70%。這間店味道得 58 分、服務得 89 分，總評分是多少？
看答案和步驟
答案：79.7 分
權是百分比，總和 100%，不用再除：58 × 30% + 89 × 70% = 79.7。
例題 3
一款手機在評測中，外觀得 53 分（權 1），效能得 63 分（權 3）。它的加權平均分是多少？
- A. 58
- B. 55.5
- C. 121
- D. 60.5
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 60.5
(53 × 1 + 63 × 3) ÷ (1 + 3) = 242 ÷ 4 = 60.5，比簡單平均 58 更接近權大的 63。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.一間咖啡店的評分中，味道佔 80%，服務佔 20%。這間店味道得 59 分、服務得 53 分，總評分是多少？
答：
2.一個遊戲評測網站給一款新遊戲評分：畫面 64 分，權為 2；玩法 70 分，權為 3。加權平均分是多少？
答：
3.一款手機在評測中，外觀得 74 分（權 1），效能得 98 分（權 4）。它的加權平均分是多少？
- A. 86
- B. 93.2
- C. 233
- D. 78.8
選出正確答案
答：
4.一款電動單車的評分是加權平均：續航 73 分（權 1），外觀 67 分（權 3）。新款的續航分比舊款高 9 分，外觀分不變。新款的加權平均分比舊款高多少分？
答：
5.一個跳水比賽中，一跳的難度分是 67（權 1），完成分是 88（權 2）。這一跳的加權平均分是 77.5。
判斷對錯
答：
全部答案
- 1. 57.8 分
- 2. 67.6 分
- 3. B. 93.2
- 4. 2.25 分
- 5. 錯
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