數據與概率｜14–15 歲（中三）
加權平均數工作紙
屬於：集中趨勢
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加權平均數工作紙
數據與概率｜14–15 歲（中三）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一間咖啡店的評分中，味道佔 30%，服務佔 70%。這間店味道得 87 分、服務得 60 分，總評分是多少？
答：
2.一個遊戲評測網站給一款新遊戲評分：畫面 69 分，權為 2；玩法 87 分，權為 3。加權平均分是多少？
答：
3.一個遊戲評測網站給一款新遊戲評分：畫面 85 分，權為 2；玩法 90 分，權為 3。加權平均分是多少？
答：
4.一間咖啡店的評分中，味道佔 30%，服務佔 70%。這間店味道得 74 分、服務得 68 分，總評分是多少？
答：
5.一個旅遊網站給一間酒店評分：位置 62 分（權 1）、房間 67 分（權 2）、早餐 79 分（權 1）。Σ（分數 × 權）= ，Σ權 = ，加權平均分 = 。
填上每個空格
答：
6.一個旅遊網站給一間酒店評分：位置 88 分（權 1）、房間 61 分（權 3）、早餐 66 分（權 1）。Σ（分數 × 權）= ，Σ權 = ，加權平均分 = 。
填上每個空格
答：
7.一款電動單車的評分是加權平均：續航 72 分（權 3），外觀 74 分（權 2）。新款的續航分比舊款高 3 分，外觀分不變。新款的加權平均分比舊款高多少分？
答：
8.一款電動單車的評分是加權平均：續航 88 分（權 1），外觀 89 分（權 4）。新款的續航分比舊款高 9 分，外觀分不變。新款的加權平均分比舊款高多少分？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.一款手機在評測中，外觀得 58 分（權 2），效能得 88 分（權 4）。它的加權平均分是多少？
- A. 73
- B. 78
- C. 234
- D. 68
選出正確答案
答：
10.一款手機在評測中，外觀得 68 分（權 1），效能得 98 分（權 3）。它的加權平均分是多少？
- A. 75.5
- B. 83
- C. 181
- D. 90.5
選出正確答案
答：
11.一個跳水比賽中，一跳的難度分是 84（權 2），完成分是 87（權 3）。這一跳的加權平均分是 85.8。
判斷對錯
答：
12.一個跳水比賽中，一跳的難度分是 87（權 1），完成分是 81（權 2）。這一跳的加權平均分是 84。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.兩間酒店在一個旅遊網站上的評分：甲酒店位置 74 分、早餐 88 分；乙酒店位置 84 分、早餐 67 分。網站的總評分中，位置的權是 3，早餐的權是 1。按總評分，哪一間酒店較高？
- A. 要看簡單平均才知道
- B. 兩間一樣
- C. 甲酒店
- D. 乙酒店
選出正確答案
列式計算：
答：
14.一個手機評測網站的總評分中，相機佔 20%，電池佔 20%，螢幕佔 60%。一部手機相機 54 分、電池 89 分、螢幕 77 分。三項分別貢獻 、、 分，總評分是 分。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一個網上平台給食店的總評分是加權平均：食物（權 1）和服務（權 1）。一間食店的食物得 90 分，要總評分達到 84 分，服務最少要得多少分？
列式計算：
答：
16.一個耳機評測網站原本把音質分和舒適分直接平均作為總評分，現在改為加權平均：音質的權是 3，舒適的權是 1。一款耳機音質 93 分、舒適 81 分。原本的總評分是 分，新的總評分是 分，比原本高 分。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一個網上平台給食店的總評分是加權平均：食物（權 1）和服務（權 2）。一間食店的食物得 80 分，要總評分達到 84 分，服務最少要得多少分？
列式計算：
答：
18.兩間酒店在一個旅遊網站上的評分：甲酒店位置 87 分、早餐 83 分；乙酒店位置 95 分、早餐 63 分。網站的總評分中，位置的權是 3，早餐的權是 1。按總評分，哪一間酒店較高？
- A. 要看簡單平均才知道
- B. 兩間一樣
- C. 甲酒店
- D. 乙酒店
選出正確答案
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
加權平均數工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 68.1 分
權是百分比，總和 100%，不用再除：87 × 30% + 60 × 70% = 68.1。
2. 79.8 分
Σ（分數 × 權）÷ Σ權 = (69 × 2 + 87 × 3) ÷ (2 + 3) = 399 ÷ 5 = 79.8。
3. 88 分
Σ（分數 × 權）÷ Σ權 = (85 × 2 + 90 × 3) ÷ (2 + 3) = 440 ÷ 5 = 88。
4. 69.8 分
權是百分比，總和 100%，不用再除：74 × 30% + 68 × 70% = 69.8。
5. 275，4，68.75
62 × 1 + 67 × 2 + 79 × 1 = 275；1 + 2 + 1 = 4；275 ÷ 4 = 68.75。
6. 337，5，67.4
88 × 1 + 61 × 3 + 66 × 1 = 337；1 + 3 + 1 = 5；337 ÷ 5 = 67.4。
7. 1.8 分
只有續航分變了，它佔權 3 ÷ (3 + 2)：加權平均分高了 3 × 3 ÷ 5 = 1.8 分（把新舊兩個加權平均分都計出來再相減，答案一樣）。
8. 1.8 分
只有續航分變了，它佔權 1 ÷ (1 + 4)：加權平均分高了 9 × 1 ÷ 5 = 1.8 分（把新舊兩個加權平均分都計出來再相減，答案一樣）。
二、選擇及判斷
9. B. 78
(58 × 2 + 88 × 4) ÷ (2 + 4) = 468 ÷ 6 = 78，比簡單平均 73 更接近權大的 88。
10. D. 90.5
(68 × 1 + 98 × 3) ÷ (1 + 3) = 362 ÷ 4 = 90.5，比簡單平均 83 更接近權大的 98。
11. 對
(84 × 2 + 87 × 3) ÷ (2 + 3) = 429 ÷ 5 = 85.8。
12. 錯
(87 × 1 + 81 × 2) ÷ (1 + 2) = 249 ÷ 3 = 83。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. D. 乙酒店
甲 77.5，乙 79.75：位置的權大，位置分高的一間佔優；只看簡單平均會得相反的結論。
14. 10.8，17.8，46.2，74.8
54 × 20% = 10.8，89 × 20% = 17.8，77 × 60% = 46.2，合共 74.8 分。
15. 78 分
(90 × 1 + y) ÷ 2 = 84：90 + y = 168，y = 78。
16. 87，90，3
原本 (93 + 81) ÷ 2 = 87；現在 (93 × 3 + 81 × 1) ÷ (3 + 1) = 360 ÷ 4 = 90；高了 90 − 87 = 3 分：權大的音質分較高，總評分就上升。
17. 86 分
(80 × 1 + 2y) ÷ 3 = 84：80 + 2y = 252，y = 86。
18. D. 乙酒店
甲 86，乙 87：位置的權大，位置分高的一間佔優；只看簡單平均會得相反的結論。
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