百分法（一）｜12–13 歲（中一）
連續百分變化
連乘，不可以把百分率相加。
連續百分變化的方法
方法
連乘，不可以把百分率相加
+20% 再 −20%：
另一種做法
由 100 開始
100 → 120 → 96
詳細講解
連續變化時，第二次的百分率以第一次變化後的值為基準，所以要連乘，不可以把百分率相加。先增加 20% 再減少 20%：方法一，連乘，1.2 × 0.8 = 0.96，結果是減少 4%，不是不變。方法二，設原值為 100，一步一步算：100 → 120 → 96。每年增長 10%，兩年後是 1.1 × 1.1 = 1.21 倍，即增加 21%；每年折舊 20%，兩年後剩 0.8 × 0.8 = 0.64，即原值的 64%。比較兩個量也一樣：「甲比乙多 25%」以乙為基準，甲 = 乙 × 1.25；「乙比甲少幾多百分之幾」就要以甲為基準。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
100 先增加 10%，再增加 25%，結果 =
看答案和步驟
答案：137.5
第一次後是 110；第二次以 110 為基準，不是以 100：110 × (1 + 25%) = 137.5。
例題 2
一個數先增加 50%，再減少 10%，結果是原來的 %
看答案和步驟
答案：135
連乘：1.5 × 0.9 = 1.35，即原來的 135%。也可以由 100 開始，一步一步算。
例題 3
一個數先增加 25%，再減少 25%，結果和原來的數相同。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
1.25 × 0.75 = 0.9375。結果是 1 才回到原來的數。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.一件 $100 的貨品先加價 50%，再減價 50%。現在的價錢和原價比較，怎樣？
- A. 低了 50%
- B. 和原價一樣
- C. 低了 25%
- D. 高了 25%
選出正確答案
答：
2.一個數先增加 300%，再減少 75%，結果和原來的數相同。
判斷對錯
答：
3.一個數先增加 50%，再減少 25%，結果是原來的 %
答：
4.嘉儀的儲蓄比小明多 300%。小明的儲蓄比嘉儀少百分之幾？
- A. 25%
- B. 300%
- C. 75%
- D. 400%
選出正確答案
答：
5.一部機器值 $28,000，每年折舊 10%。兩年後值多少？
答：
全部答案
- 1. C. 低了 25%
- 2. 對
- 3. 112.5
- 4. C. 75%
- 5. 22,680 元
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫