百分法（二）｜13–14 歲（中二）
組成部分的百分變化
相乘的部分，倍數相乘；相除的部分，倍數相除。
組成部分的百分變化的方法
方法
相乘的部分，倍數相乘；相除的部分，倍數相除
1.2 × 0.9 = 1.08，
另一種做法
代入數字
12 × 9 = 108，
詳細講解
有些量由其他量相乘或相除而成：面積 = 長 × 闊，收入 = 單價 × 銷量，速率 = 路程 ÷ 時間。各部分有百分變化時，就把各部分的倍數相乘或相除。長增加 20%、闊減少 10%：方法一，倍數相乘，1.2 × 0.9 = 1.08，面積增加 8%，不是 20% − 10% = 10%；方法二，代入數字，設長和闊都是 10，新面積 12 × 9 = 108，比原來的 100 增加 8%。相除也一樣：路程增加 20%、時間增加 50%，速率變成 1.2 ÷ 1.5 = 0.8 倍，即減少 20%。若是相加而成（總人數 = 男 + 女），各部分的百分變化就要按它們的數量計算，不可以把百分率直接相加。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
單價增加 10%，銷量增加 20%，收入增加 %
看答案和步驟
答案：32
收入 = 單價 × 銷量：(1 + 10%) × (1 + 20%) = 1 + 32%。倍數相乘，比 10% + 20% 多一點。
例題 2
某貨品加價 10%，銷量減少 40%。收入（單價 × 銷量）變成原來的百分之幾？
- A. 70%
- B. 154%
- C. 60%
- D. 66%
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 66%
(1 + 10%) × (1 − 40%)，即原來的 66%。
例題 3
路程增加 50%，所用的時間減少 60%：速率變成原來的 倍，即增加了 %。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：3.75，275
速率 = 路程 ÷ 時間，倍數相除：(1 + 50%) ÷ (1 − 60%) = 3.75，增加了 275%。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.三角形的底增加 50%，高減少 25%：面積變成原來的 倍，即增加了 %。
填上每個空格
答：
2.某貨品加價 50%，銷量減少 10%。收入（單價 × 銷量）變成原來的百分之幾？
- A. 135%
- B. 140%
- C. 90%
- D. 165%
選出正確答案
答：
3.路程不變，速率增加 300%，所需的時間減少 300%。
判斷對錯
答：
4.收入 = 單價 × 銷量。單價減少 36%，銷量要增加百分之幾，收入才不變？
- A. 36%
- B. 56.25%
- C. 64%
- D. 156.25%
選出正確答案
答：
5.某會所有男會員 600 人、女會員 600 人。今年男會員增加 15%，女會員減少 10%，會員總數增加了 %
答：
全部答案
- 1. 1.125，12.5
- 2. A. 135%
- 3. 錯
- 4. B. 56.25%
- 5. 2.5
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫