百分法與比｜13–14 歲（中二）
組成部分的百分變化工作紙
屬於：百分法（二）
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組成部分的百分變化工作紙
百分法與比｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.單價增加 20%，銷量增加 20%，收入增加 %
答：
2.三角形的底增加 20%，高減少 10%：面積變成原來的 倍，即增加了 %。
填上每個空格
答：
3.單價增加 20%，銷量增加 10%，收入增加 %
答：
4.長方體的長、闊、高各增加 10%，體積增加 %
答：
5.某會所有男會員 900 人、女會員 300 人。今年男會員增加 10%，女會員減少 20%，會員總數增加了 %
答：
6.路程增加 25%，所用的時間減少 20%：速率變成原來的 倍，即增加了 %。
填上每個空格
答：
7.某會所有男會員 500 人、女會員 300 人。今年男會員增加 15%，女會員減少 5%，會員總數增加了 %
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.路程不變，速率增加 150%，所需的時間減少 150%。
判斷對錯
答：
9.某貨品加價 50%，銷量減少 25%。收入（單價 × 銷量）變成原來的百分之幾？
- A. 187.5%
- B. 125%
- C. 75%
- D. 112.5%
選出正確答案
答：
10.路程不變，速率增加 60%，所需的時間減少 37.5%。
判斷對錯
答：
11.某貨品加價 20%，銷量減少 20%。收入（單價 × 銷量）變成原來的百分之幾？
- A. 96%
- B. 100%
- C. 80%
- D. 144%
選出正確答案
答：
12.收入 = 單價 × 銷量。單價減少 20%，銷量要增加百分之幾，收入才不變？
- A. 80%
- B. 20%
- C. 125%
- D. 25%
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一塊正方形地毯每邊都縮短 20%，它的面積減少了 40%。
判斷對錯
列式計算：
答：
14.某店的收入來自甲、乙兩類貨品，甲類佔總收入的 20%。今年甲類的收入增加 25%，乙類的收入減少 5%。總收入增加了百分之幾？
列式計算：
答：
15.一塊長方形地的長增加 50%，闊減少 25%。求面積的增加百分率，把步驟排好。
- A. 面積的倍數 = 1.5 × 0.75 = 1.125
- B. 增加百分率 = 0.125 × 100% = 12.5%
- C. 增加的部分 = 1.125 − 1 = 0.125
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.一個長方形花園長 22 m、闊 8 m。把長增加 20%、闊減少 10% 後，新花園的面積是多少？
列式計算：
答：
17.把一張相片的長和闊都放大 30%，面積增加了百分之幾？
列式計算：
答：
18.一間餅店把蛋撻加價 25%，每日銷量由 200 個減至 160 個。銷量減少了 %，每日收入變成原來的 %。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
組成部分的百分變化工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 44
收入 = 單價 × 銷量：(1 + 20%) × (1 + 20%) = 1 + 44%。倍數相乘，比 20% + 20% 多一點。
2. 1.08，8
面積 = 底 × 高 ÷ 2，倍數相乘：(1 + 20%) × (1 − 10%) = 1.08，增加了 8%。
3. 32
收入 = 單價 × 銷量：(1 + 20%) × (1 + 10%) = 1 + 32%。倍數相乘，比 20% + 10% 多一點。
4. 33.1
體積 = 長 × 闊 × 高，三個倍數相乘：(1 + 10%)3 = 1 + 33.1%。不是 3 × 10% = 30%。
5. 2.5
男會員多了 900 × 10% = 90 人，女會員少了 300 × 20% = 60 人，總數多了 30 人：30 ÷ 1200 × 100% = 2.5%。不可以直接把 10% 和 20% 相減。
6. 1.5625，56.25
速率 = 路程 ÷ 時間，倍數相除：(1 + 25%) ÷ (1 − 20%) = 1.5625，增加了 56.25%。
7. 7.5
男會員多了 500 × 15% = 75 人，女會員少了 300 × 5% = 15 人，總數多了 60 人：60 ÷ 800 × 100% = 7.5%。不可以直接把 15% 和 5% 相減。
二、選擇及判斷
8. 錯
時間 = 路程 ÷ 速率，倍數是 1 ÷ (1 + 150%)：時間變成原來的 40%，即減少 60%。
9. D. 112.5%
(1 + 50%) × (1 − 25%)，即原來的 112.5%。
10. 對
時間 = 路程 ÷ 速率，倍數是 1 ÷ (1 + 60%)：時間變成原來的 62.5%，即減少 37.5%。
11. A. 96%
(1 + 20%) × (1 − 20%)，即原來的 96%。
12. D. 25%
(1 − 20%) × 新銷量的倍數 = 1，新銷量是原來的 125%，即要增加 25%。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 錯
面積的倍數 0.8 × 0.8，即減少了 36%，不是 2 × 20% = 40%。
14. 1%
設總收入是 100：甲類多了 20 × 25% = 5，乙類少了 80 × 5% = 4，共多了 1，即 1%。
15. A → C → B
先把長和闊的倍數相乘，再減去 1，最後化成百分率。
16. 190.08 m²
新的長 22 × (1 + 20%) = 26.4 m，新的闊 8 × (1 − 10%) = 7.2 m，面積 26.4 × 7.2 = 190.08 m²。
17. 69%
面積的倍數 1.3 × 1.3 = 1 + 69%，即增加 69%，不是 2 × 30% = 60%。
18. 20，100
銷量少了 (200 − 160) ÷ 200 = 20%；收入的倍數 (1 + 25%) × (1 − 20%)，即原來的 100%。
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