密鋪

密鋪的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   只用同一種有 8 條邊的正多邊形，可以密鋪平面。

   判斷對錯

   ▶看答案和步驟

   答案：錯

   這種正多邊形每個內角 135°（8 條邊）。在每個頂點，角要剛好湊成 360°，即 360° ÷ 內角要是整數：只有正三角形、正方形和正六邊形可以。

2. 例題 2

   任何四邊形都可以密鋪平面：在每一個頂點，四邊形的四個角各出現一次。一個四邊形的角是 91°、112°、95° 和 x。x =

   ▶看答案和步驟

   答案：62°

   四邊形內角和是 360°，四個角在一點合起來剛好一周：x = 360° − 298° = 62°。

3. 例題 3

   把 20 塊全等的等腰三角形紙片的頂角（兩條相等的邊之間的角）拼在同一點，剛好拼成一周，沒有空隙也不重疊。每塊紙片的頂角 = °，每個底角 = °。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：18，81

   一點上的 20 個頂角合起來是 360°：頂角 = 360° ÷ 20 = 18°。兩個底角相等，共 180° − 18° = 162°（三角形內角和），每個 162° ÷ 2 = 81°。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.地上要鋪滿同一款正多邊形的地磚，每塊邊長 33 cm。以下哪一款可以鋪滿，既沒有空隙，也不重疊？

   • A
   • B
   • C
   • D

   選出正確的圖

   答：

2. 2.在一點拼 6 個有 3 條邊的正多邊形，剛好拼成一周，沒有空隙，也不重疊。

   判斷對錯

   答：

3. 3.任何四邊形都可以密鋪平面：在每一個頂點，四邊形的四個角各出現一次。一個四邊形的角是 103°、70°、63° 和 x。x =

   答：

4. 4.把 6 塊全等的等腰三角形紙片的頂角（兩條相等的邊之間的角）拼在同一點，剛好拼成一周，沒有空隙也不重疊。每塊紙片的頂角 = °，每個底角 = °。

   填上每個空格

   答：

5. 5.邊數分別是 6 和 6 的兩個正多邊形拼在同一點，還差 ° 才合成一周；用一個有 條邊的正多邊形剛好可以補上。

   填上每個空格

   答：