幾何與證明｜13–14 歲（中二）
多邊形的內角和工作紙
屬於：多邊形
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多邊形的內角和工作紙
幾何與證明｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一個有 6 條邊的正多邊形，每個內角 =
答：
2.一個七邊形的內角和 =
答：
3.圖中是一個五邊形。x =
答：
4.一個五邊形的內角和 =
答：
5.由頂點 A 畫出所有對角線，把圖中的多邊形分成 個三角形，所以它的內角和 = × 180° = °。
填上每個空格
答：
6.圖中是一個六邊形。x =
答：
7.一個多邊形的內角和是 1440°。它有 條邊。
答：
8.圖中五邊形三個標示 x 的角相等。x =
答：
9.一個多邊形的內角和是 1080°。它有 條邊。
答：
10.一個多邊形的內角和是 1980°。它有 條邊。
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.十邊形的內角和是多少？
- A. 360°
- B. 1800°
- C. 1620°
- D. 1440°
選出正確答案
答：
12.五邊形的內角和是多少？
- A. 720°
- B. 900°
- C. 360°
- D. 540°
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個五邊形花圃的其中四個角是 93°、104°、126° 和 104°。五邊形的內角和 = °，第五個角 = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一個多邊形的內角和可以是 1350°。
判斷對錯
列式計算：
答：
15.一個多邊形的內角和是它外角和的 4 倍。這個多邊形有多少條邊？
列式計算：
答：
16.一個六邊形的四個角是 114°、122°、118° 和 112°，其餘兩個角相等，各是 x。求 x：把以下步驟排好次序。
- A. 2x + 466° = 720°
- B. 內角和 = (6 − 2) × 180° = 720°
- C. x = 127°
- D. 2x = 254°
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
17.有人這樣計算六邊形的內角和：6 × 180° = 1080°。正確的內角和是多少？
- A. 1440°
- B. 720°
- C. 1080°
- D. 900°
選出正確答案
列式計算：
答：
18.一個多邊形的內角和可以是 1710°。
判斷對錯
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
多邊形的內角和工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 120°
內角和 = (6 − 2) × 180° = 720°，6 個角相等：每個 720° ÷ 6 = 120°。
2. 900°
(n − 2) × 180° = (7 − 2) × 180° = 5 × 180° = 900°（多邊形內角和）。
3. 83°
五邊形內角和 = (5 − 2) × 180° = 540°（多邊形內角和）：x = 540° − 457° = 83°。
4. 540°
(n − 2) × 180° = (5 − 2) × 180° = 3 × 180° = 540°（多邊形內角和）。
5. 3，3，540
5 邊形由一個頂點分成 5 − 2 = 3 個三角形，內角和 = 3 × 180° = 540°。
6. 109°
六邊形內角和 = (6 − 2) × 180° = 720°（多邊形內角和）：x = 720° − 611° = 109°。
7. 10
(n − 2) × 180 = 1440，n − 2 = 1440 ÷ 180 = 8，n = 10。
8. 100°
3x + 101° + 139° = 540°（多邊形內角和），3x = 300°，x = 100°。
9. 8
(n − 2) × 180 = 1080，n − 2 = 1080 ÷ 180 = 6，n = 8。
10. 13
(n − 2) × 180 = 1980，n − 2 = 1980 ÷ 180 = 11，n = 13。
二、選擇及判斷
11. D. 1440°
內角和 = (n − 2) × 180° = (10 − 2) × 180° = 1440°（多邊形內角和）。
12. D. 540°
內角和 = (n − 2) × 180° = (5 − 2) × 180° = 540°（多邊形內角和）。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 540，113
內角和 = (5 − 2) × 180° = 540°（多邊形內角和），第五個角 = 540° − 93° − 104° − 126° − 104° = 113°。
14. 錯
內角和 = (n − 2) × 180°，一定是 180° 的倍數：1350 ÷ 180 是整數才可以。
15. 10
外角和是 360°，內角和 = 4 × 360° = 1440°：(n − 2) × 180 = 1440，n = 10。
16. B → A → D → C
先求內角和 720°，再列方程 2x + 466° = 720°，2x = 254°，x = 127°。
17. B. 720°
由一個頂點畫對角線分成 6 − 2 個三角形：(6 − 2) × 180° = 720°（多邊形內角和）。
18. 錯
內角和 = (n − 2) × 180°，一定是 180° 的倍數：1710 ÷ 180 是整數才可以。
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