−6x(x − 1) ≡ px^2 + qx，p = □，q = □。填上每個空格

−6，6。括號外的項乘括號內每一項：p = (−6) × (1) = −6，q = (−6) × (−1) = 6。同號得正，異號得負。

化簡 3x(2x + 2) − 25x^2 後，x^2 的係數是 □。

−19。3x × 2x = 6x^2，再減去 25x^2：6 − 25 = −19。

−7x(7x − 2) = ? A. 49x^2 − 14x B. −49x^2 + 2 C. −49x^2 − 14x D. −49x^2 + 14x 選出正確答案

D. −49x^2 + 14x。−7x 乘每一項：(−7x) × 7x = −49x^2，(−7x) × (−2) = +14x。

多項式與恆等式｜13–14 歲（中二）

單項式乘多項式

括號外的項乘括號內每一項；同底指數相加。

單項式乘多項式的方法

方法

括號外的項乘括號內每一項；同底指數相加

3x(2x − 5) = 6x² − 15x

另一種做法

長方形面積

3x × 2x = 6x², 3x × 5 = 15x

詳細講解

用分配律：括號外的單項式要乘括號內每一項。單項式相乘時，係數乘係數，同一個字母的指數相加：3x × 2x = 6x²，x² × x³ = x⁵。3x(2x − 5) = 3x × 2x + 3x × (−5) = 6x² − 15x。括號外是負數時，每一項都要變號：−2x(x − 4) = −2x² + 8x，常見錯處是忘了 (−2x) × (−4) 是正數。也可以畫長方形：闊 3x，長分成 2x 和 5 兩段，兩塊面積 6x² 和 15x 加起來就是積，答案一樣。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
−6x(x − 1) ≡ px² + qx，p = ，q = 。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：−6，6
括號外的項乘括號內每一項：p = (−6) × (1) = −6，q = (−6) × (−1) = 6。同號得正，異號得負。
例題 2
化簡 3x(2x + 2) − 25x² 後，x² 的係數是。
看答案和步驟
答案：−19
3x × 2x = 6x²，再減去 25x²：6 − 25 = −19。
例題 3
−7x(7x − 2) = ?
- A. 49x² − 14x
- B. −49x² + 2
- C. −49x² − 14x
- D. −49x² + 14x
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. −49x² + 14x
−7x 乘每一項：(−7x) × 7x = −49x²，(−7x) × (−2) = +14x。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.4x² × 4x³ = ?
- A. 16x⁶
- B. 8x⁶
- C. 8x⁵
- D. 16x⁵
選出正確答案
答：
2.3x(2x + 18) = x² + x
填上每個空格
答：
3.−3x(6x − 4) = ?
- A. 18x² − 12x
- B. −18x² + 4
- C. −18x² + 12x
- D. −18x² − 12x
選出正確答案
答：
4.化簡 9x(8x + 8) − 20x² 後，x² 的係數是。
答：
5.7x²y × 7xy⁵ = 49x³y⁶
判斷對錯
答：

全部答案

1. D. 16x⁵
2. 6，54
3. C. −18x² + 12x
4. 52
5. 對

免費工作紙：單項式乘多項式計算、選擇和應用題，附答案和步驟，可以列印或儲存成 PDF

VIP 練習筆記及模擬測驗

對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。

練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋

開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫